POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT

高斯消元
题意：
给你一个5*6的矩阵，每个点上都有一个灯，按下f[i][j]的按钮，f[i][j]位置的灯的状态会改变，它上下左右的灯的状态也会改变（开变关，关变开）。
现在给出这个矩阵的初始状态，输出按下哪些按钮，使所有的灯都关闭。
分析：
每个位置可以形成增广矩阵的一行，每行有30个系数分别代表0 -29号灯，将可以影响该位置变换的位置（自己，上，下，左，右）置1，其余的置0；这样就形成了30*30的系数矩阵，将初始状态置入最后一列，就形成了增广矩阵。
高斯消元解矩阵的秩，本题认为有唯一解。
代码：

#include <cmath>  #include <cstdio>  #include <cstdlib>  #include <cstring>  #include <algorithm>  using namespace std;    const int MAXN = 50; //未知数数目  int equ, var;        //equ个方程,var个变元  int a[MAXN][MAXN];   //行数为equ，0~var列为系数，var列为得数  int x[MAXN];         //解集  int free_num;        //自由变元数量  int free_x[MAXN];    //自由变元，多解枚举时会用到    /******************************************************* *               mod2高斯消元过程 *       返回-1无解，0惟一解，>0自由变元数目 *******************************************************/  int Gauss()  {      int maxr, col, i, j, k;      free_num = 0;      for (k = 0, col = 0; k<equ && col<var; k++, col++)      {          maxr = k;          for (i = k + 1; i<equ; i++)          {              if (abs(a[i][col])>abs(a[maxr][col]))                  maxr = i;          }          if (a[maxr][col] == 0)          {              k--;              free_x[free_num++] = col;                 //出现一个自由变元              continue;          }          if (maxr != k)          {              for (j = col; j<var + 1; j++)                  swap(a[k][j], a[maxr][j]);          }          for (i = k + 1; i<equ; i++)          {              if (a[i][col] != 0)              {                  for (j = col; j<var + 1; j++)                      a[i][j] ^= a[k][j];              }          }      }      for (i = k; i<equ; i++)          if (a[i][col] != 0)              return -1;              //无解情况      if (k<var)          return var - k;             //多个自由变元        for (i = var - 1; i >= 0; i--)  //惟一解，进行回代      {          x[i] = a[i][var];          for (j = i + 1; j<var; j++)              x[i] ^= (a[i][j] && x[j]);      }      return 0;  }    void work()  {      int i, j, k, t;        memset(a, 0, sizeof(a));      memset(x, 0, sizeof(x));      equ = 30;      var = 30;      for (i = 0; i<5; i++)          for (j = 0; j<6; j++)          {              t = i * 6 + j;              a[t][t] = 1;                           //itself              if (i > 0) a[(i - 1) * 6 + j][t] = 1;  //top              if (i < 4) a[(i + 1) * 6 + j][t] = 1;  //bottom              if (j > 0) a[i * 6 + j - 1]  [t] = 1;  //left              if (j < 5) a[i * 6 + j + 1]  [t] = 1;  //right          }      for (i = 0; i < 30; i++)          scanf("%d",&a[i][30]);      Gauss();      for (i = 0; i < 5; i++)      {          for (j = 0; j < 5; j++)              printf("%d ", x[6 * i + j]);          printf("%d\n",x[6*i+5]);      }  }    int main()  {      int i, T;      scanf("%d", &T);      for (i = 1; i <= T; i++)      {          printf("PUZZLE #%d\n", i);          work();      }      return 0;  }