剑指offer_数据流中的中位数

/*如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。思路1：采用ArrayList存储元素，每次添加一个元素就进行排序，排序调用Collections的sort函数，时间复杂度O(nlgn)排序后的ArrayList可以在O(1)得到中位数剑指offer思路：1.不对数组进行排序，在O(1)时间插入元素，  采用partition在O(n)时间寻找中位数2.每插入一个元素就进行排序，时间O(n)，  在O(1)时间得到中位数3.用链表存储元素，按顺序插入元素到链表，时间O(n)，  用指针记录中间结点的位置，可以在O(1)时间得到中位数4.用二叉搜索树，插入数据可以在平均O(lgn)时间完成，树极度不平衡时最差，O(n)  在二叉树中添加一个表示子树结点数目的字段，可以在平均O(lgn)时间找到中位数，怎么找？5.利用平衡二叉树AVL，插入数据可以在O(lgn)时间完成，把AVL树的平衡因子改为左右子树结点数目差，可以在O(1)时间得到中位数6.如果能保证数据容器左边的数据都小于右边的数据，这样即使两边内部的数据没有排序，也可以根据左边最大数和右边最小数得到中位数  左边使用最大堆，右边使用最小堆  为保证数据平均分配到两个堆中，数据总数目是偶数时新数据插入到最小堆中，否则插入到最大堆中  为保证左边的数据总数小于右边的数据，数据总数目是偶数时，先将新数据插入最大堆中，再将最大堆的最大元素取出插入最小堆  否则，先将新数据插入最小堆中，再将最小堆的最小元素取出插入最大堆用什么来实现最大最小堆？要做到动态插入，参考算法导论优先队列牛客网参考代码中采用最大最小堆的都直接调用优先队列PriorityQueue，自己如何实现？*/import java.util.*;class  GetMedian{//思路1ArrayList<Integer> al=new ArrayList<Integer>();public  void insert(Integer num) {al.add(num);Collections.sort(al);    }    public  Double getMedian() {        int s=al.size();double mid=0.0;if (s%2==0){mid=(double)(al.get(s/2-1)+al.get(s/2))/2;}elsemid=al.get(s/2);return mid;    }//使用PriorityQueuePriorityQueue<Integer> minHeap=new PriorityQueue<Integer>();//PriorityQueue默认是小顶堆，实现大顶堆，需要反转默认排序器PriorityQueue<Integer> maxHeap=new PriorityQueue<Integer>(20, new Comparator<Integer>() {        @Override        public int compare(Integer o1, Integer o2) {            return o2.compareTo(o1);        }    });int count=0;public  void insert1(Integer num) {count++;if (count%2==0){maxHeap.add(num);int max=maxHeap.poll();minHeap.add(max);}else{minHeap.add(num);int min=minHeap.poll();maxHeap.add(min);}    }    public  Double getMedian1() {        if (count%2==0){int min=minHeap.peek();int max=maxHeap.peek();return (double)(min+max)/2;}elsereturn maxHeap.peek();    }}