51nod 1686-第K大区间（离散化+二分+尺取）

1686 第K大区间

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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定义一个区间的值为其众数出现的次数。
现给出n个数，求将所有区间的值排序后，第K大的值为多少。

众数（统计学/数学名词）_百度百科 

Input

第一行两个数n和k(1<=n<=100000,k<=n*(n-1)/2)第二行n个数，0<=每个数<2^31

Output

一个数表示答案。

Input示例

4 21 2 3 2

Output示例

2

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﹡    ＬＨ (题目提供者)

C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB 示例及语言说明请按这里

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首先a[i]较大，无法用数组存储每个数出现的次数，因此我们可以考虑离散化

齐次我们可以考虑二分答案，然后check是否能找到符合当前答案的“合法区间”

但是这时你会发现复杂度会是n^2(logn)，还是不够本题的时间限制，呢我们怎么办呢？ 放弃？（呢就放弃呗）

放弃啥啊，我们可以考虑每一个右端点，然后移动左端点来统计“合法区间”，其实就是尺取，。。

复杂度大约为n*logn   ，简直完美。。

#include<set>#include<map>       #include<stack>              #include<queue>              #include<vector>      #include<string>    #include<math.h>              #include<stdio.h>              #include<iostream>              #include<string.h>              #include<stdlib.h>      #include<algorithm>     #include<functional>      using namespace std;typedef long long  ll;#define inf  1000000000         #define mod 1000000007               #define maxn  1006000    #define PI 3.1415926  #define lowbit(x) (x&-x)              #define eps 1e-9    int b[maxn], a[maxn], cnt[maxn], n, k;bool work(int x){int i, count = 0;memset(cnt, 0, sizeof(cnt));int l = 1, r = 1;while (r <= n){cnt[a[r]]++;if (cnt[a[r]] >= x){count += n - r + 1;cnt[a[l]]--;l++;while (cnt[a[r]] >= x && l < r){count += n - r + 1;cnt[a[l]]--;l++;}}r++;if (count >= k)return 1;}return 0;}int main(void) {int  i, j, x, ans;scanf("%d%d", &n, &k);for (i = 1;i <= n;i++)scanf("%d", &a[i]), b[i]=a[i];sort(b + 1, b + n + 1);int num = unique(b + 1, b + n + 1)-(b+1);for (i = 1;i <= n;i++)a[i] = lower_bound(b + 1, b + num + 1, a[i]) - (b + 1);int l = 1, r = n;while (l <= r){int mid = (l + r) / 2;if (work(mid))ans = mid, l = mid + 1;elser = mid - 1;}printf("%d\n", ans);return 0;}