洛谷 P1007 独木桥

题目背景

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳一个人通过。假如有两个人相向而行在桥上相遇，那么他们两个人将无妨绕过对方，只能有一个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

题目描述

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为L，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为1，但一个士兵某一时刻来到了坐标为0或L+1的位置，他就离开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数L，表示独木桥的长度。桥上的坐标为1…L

第二行：一个整数N，表示初始时留在桥上的士兵数目

第三行：有N个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。

输出格式：

只有一行，输出两个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。两个整数由一个空格符分开。

输入输出样例

输入样例#1：

421 3

输出样例#1：

2 4

说明

初始时，没有两个士兵同在一个坐标。

数据范围N<=L<=5000。

【分析】：

首先分类讨论，相信大家一定都能想到，即分为在mid的左边和右边，但分完后又怎么处理呢？

1、若在mid的左边则每个人的最短时间即为a[i]-0=a[i]，最长时间为l+1-a[i]；

2、若在mid的右边则每个人的最短时间即为l+1-a[i]，最长时间为a[i];

有的人可能会问，最短时间没有问题，但最长时间是要跨过mid的，且有可能与对面的士兵撞在一起，其实这种考虑是多余的，我们可以把两个人撞在一起看做是两个人互换了身份，最后的时间还都是一样的【重点就在这里】

最后，要注意的是为什么加max，这如同短板效应一样，要使得每个人都能过去，就要取每个人最大（最小）的最大。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int main(){   int n,l,a[5001],mid,minn=0,maxn=0;   memset(a,0,sizeof(a));   scanf("%d%d",&l,&n);   mid=(1+l)/2;   for(int i=1;i<=n;++i)   {scanf("%d",&a[i]);if(a[i]<mid) {minn=max(a[i],minn);maxn=max(l+1-a[i],maxn);}else {minn=max(l+1-a[i],minn);maxn=max(a[i],maxn);}   }   printf("%d %d",minn,maxn);}