洛谷P1007 独木桥

洛谷P1007 独木桥

题目背景

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳一个人通过。假如有两个人相向而行在桥上相遇，那么他们两个人将无妨绕过对方，只能有一个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

题目描述

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为L，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为1，但一个士兵某一时刻来到了坐标为0或L+1的位置，他就离开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

输入输出格式
输入格式：

第一行：一个整数L，表示独木桥的长度。桥上的坐标为1…L

第二行：一个整数N，表示初始时留在桥上的士兵数目

第三行：有N个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。

输出格式：

只有一行，输出两个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。两个整数由一个空格符分开。

输入输出样例

输入 输出 4 2 1 3 2 4

说明

初始时，没有两个士兵同在一个坐标。

数据范围N<=L<=5000

• 首先很容易知道这是一道模拟题（挺基础的模拟题），代码量很少但是思路有点难想
• 对于每个士兵，我们可以发现，假设士兵A和士兵B，因为转身时间不计，所以他们相遇后转身继续行走相当于他们穿过对方继续行走，所耗费时间都相等
• 发现上一条规律之后，我们便可以一边读入一边分析确定最长最短时间:a[i]指读入的士兵位置，a[i]是他从左走出桥的时间，l - a[i]是他从右端走出桥的时间，最大值取max，最小值取min;因为是至少需要的时间，所以前提是你的士兵要能够全部撤出独木桥，故还要再取一个max；方程如下：
• maxx=max ( maxx，max ( a[i] , l - a[i] + 1 ) ) ;

• minn=max ( minn , min ( a[i] , l - a[i] + 1 ) ) ;

  代码：

#include<iostream>using namespace std;int l,a[5010],n,maxx,minn;int main()    {    cin>>l>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)        {        cin>>a[i];        maxx=max(maxx,max(a[i],l-a[i]+1));        minn=max(minn,min(a[i],l-a[i]+1));        }    cout<<minn<<" "<<maxx;    return 0;    }

如果无法理解的话可以自己在纸上画图来辅助理解