1277 字符串中的最大值 （kmp）

1277 字符串中的最大值

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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一个字符串的前缀是指包含该字符第一个字母的连续子串，例如：abcd的所有前缀为a, ab, abc, abcd。

给出一个字符串S，求其所有前缀中，字符长度与出现次数的乘积的最大值。

例如：S = "abababa" 所有的前缀如下:

 

"a", 长度与出现次数的乘积 1 * 4 = 4,

"ab",长度与出现次数的乘积 2 * 3 = 6,

"aba", 长度与出现次数的乘积 3 * 3 = 9,

"abab", 长度与出现次数的乘积 4 * 2 = 8,

"ababa", 长度与出现次数的乘积 5 * 2 = 10,

"ababab", 长度与出现次数的乘积 6 * 1 = 6,

"abababa", 长度与出现次数的乘积 7 * 1 = 7.

其中"ababa"出现了2次，二者的乘积为10，是所有前缀中最大的。

Input

输入字符串S, (1 <= L <= 100000， L为字符串的长度)，S中的所有字符均为小写英文字母。

Output

输出所有前缀中字符长度与出现次数的乘积的最大值。

Input示例

abababa

Output示例

10

next数组的含义: next【i】 表示当前匹配到第i个字符,前缀与后缀的最长公共长度. 

这里可以理解为以i结尾的前缀包含 长度为next【i】的前缀

注意算出next要倒着扫，因为前面的前缀，可能由后面增加...倒着扫的思想很常用

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e5 + 5;int next[maxn];char s[maxn];ll cnt[maxn];void compute_prefix(int *next, char *p){    int n, k;    n = strlen(p);    next[0] = next[1] = 0;    k = 0;    for(int i = 2; i <= n; i++)    {        while(k && p[k] != p[i-1])            k = next[k];             if(p[k] == p[i-1])            k++;        next[i] = k;    }}int main(){    cin >> s;    int len = strlen(s);    compute_prefix(next, s);//    cout << 1 << endl;    for(int i = len; i >= 1; i--)    {        cnt[i]++;        cnt[next[i]] += cnt[i];    }    ll ans = -1;    for(int i = 1; i <= len; i++)        ans = max(ans, cnt[i]*(ll)i);    cout << ans << endl;    return 0;}