树链剖分 洛谷p3384

题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

输出格式：

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 2 247 3 7 8 0 1 21 53 14 13 4 23 2 24 51 5 1 32 1 3

输出样例#1：

221

说明

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据： $N\le 10,M\le 10$

对于70%的数据： N≤103,M≤103 N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤10​3​​,M≤10​3​​

对于100%的数据： N≤105,M≤105 N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤10​5​​,M≤10​5​​

（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）

样例说明：

树的结构如下：

各个操作如下：

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)using namespace std;const int MAXN=100005;struct Edge{int v,next;}e[MAXN<<1];struct Seg{int sum,lazy;}a[MAXN<<2];int head[MAXN],tot;int n,m,root,MOD,d;int w[MAXN];int dep[MAXN],fa[MAXN],size[MAXN],son[MAXN],top[MAXN],maxson[MAXN],tid[MAXN],nid[MAXN],newid;int ans;inline void add(int u,int v){e[tot].v=v;e[tot].next=head[u];head[u]=tot++;}inline void dfs1(int u){int i;size[u]=1;son[u]=0;for(i=head[u];~i;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(v==fa[u]) continue;fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1;dfs1(v);if(size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;size[u]+=size[v];}}inline void dfs2(int u,int anc){int i;tid[u]=++newid;nid[newid]=u;top[u]=anc;maxson[u]=newid;if(son[u]){dfs2(son[u],anc);maxson[u]=max(maxson[u],maxson[son[u]]);}for(i=head[u];~i;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(v!=son[u]&&v!=fa[u]){dfs2(v,v);maxson[u]=max(maxson[u],maxson[v]);}}}inline void pushup(int x){a[x].sum=(a[x<<1].sum+a[x<<1|1].sum)%MOD;}inline void pushdown(int x,int l,int r){int mid=l+r>>1;a[x<<1].sum=(a[x<<1].sum+(a[x].lazy*(mid-l+1))%MOD)%MOD;a[x<<1|1].sum=(a[x<<1|1].sum+(a[x].lazy*(r-mid))%MOD)%MOD;a[x<<1].lazy=(a[x<<1].lazy+a[x].lazy)%MOD;a[x<<1|1].lazy=(a[x<<1|1].lazy+a[x].lazy)%MOD;a[x].lazy=0;}inline void build(int x,int l,int r){if(l==r){a[x].sum=w[nid[l]]%MOD;return;}int mid=l+r>>1;build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);pushup(x);}inline void change(int x,int l,int r,int sj,int tj,int d){if(sj<=l&&tj>=r){a[x].sum=(a[x].sum+(r-l+1)*d)%MOD;a[x].lazy=(a[x].lazy+d)%MOD;return;}if(a[x].lazy) pushdown(x,l,r);int mid=l+r>>1;if(mid>=sj)   change(x<<1,l,mid,sj,tj,d);if(mid+1<=tj) change(x<<1|1,mid+1,r,sj,tj,d);pushup(x);}inline void query(int x,int l,int r,int sj,int tj){if(sj<=l&&tj>=r){ans=(ans+a[x].sum)%MOD;return;}if(a[x].lazy) pushdown(x,l,r);int mid=l+r>>1;if(mid>=sj)   query(x<<1,l,mid,sj,tj);if(mid+1<=tj) query(x<<1|1,mid+1,r,sj,tj);pushup(x);}inline void work(int u,int v,int flag){int f1=top[u],f2=top[v];while(f1!=f2){if(dep[f1]<dep[f2]){swap(f1,f2);swap(u,v);}if(flag==1){change(1,1,n,tid[f1],tid[u],d);}else     query(1,1,n,tid[f1],tid[u]);u=fa[f1];f1=top[u];}if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);if(flag==1)  change(1,1,n,tid[v],tid[u],d);else         query(1,1,n,tid[v],tid[u]);}int main(){ios::sync_with_stdio(false);memset(head,-1,sizeof(head));int i,j,u,v,flag,x,y;cin>>n>>m>>root>>MOD;f(i,1,n){cin>>w[i];}f(i,1,n-1){cin>>u>>v;add(u,v);add(v,u);}dfs1(root);dfs2(root,root);build(1,1,n);f(i,1,m){cin>>flag;if(flag==1){cin>>x>>y>>d;work(x,y,1);}else if(flag==2){cin>>x>>y;ans=0;work(x,y,2);cout<<ans<<endl;}else if(flag==3){cin>>x>>d;change(1,1,n,tid[x],maxson[x],d);}else{cin>>x;ans=0;query(1,1,n,tid[x],maxson[x]);cout<<ans<<endl;}}return 0;}