洛谷 P3384 【模板】树链剖分
来源:互联网 发布:名片app软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/23 00:17
题目描述
如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作:
操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式:
第一行包含4个正整数N、M、R、P,分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数(即所有的输出结果均对此取模)。
接下来一行包含N个非负整数,分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y,表示点x和点y之间连有一条边(保证无环且连通)
接下来M行每行包含若干个正整数,每行表示一个操作,格式如下:
操作1: 1 x y z
操作2: 2 x y
操作3: 3 x z
操作4: 4 x
输出格式:
输出包含若干行,分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果(对P取模)
输入输出样例
输入样例#1:
5 5 2 24
7 3 7 8 0
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3
输出样例#1:
2
21
说明
时空限制:1s,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=10,M<=10
对于70%的数据:N<=1000,M<=1000
对于100%的数据:N<=100000,M<=100000
(其实,纯随机生成的树LCA+暴力是能过的,可是,你觉得可能是纯随机的么233)
【分析】
代码借鉴 Rlt1296
非常科学,非常优雅。
(话说luogu一个板子需要这么多操作也是棒棒哒,前几天学splay的时候根本没这么刺激Orz…)
【代码】
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#define ll long long#define lson num<<1,l,mid#define rson num<<1|1,mid+1,r#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=100005;int n,m,tot,cnt,root;int head[mxn],pos[mxn];ll w[mxn],mod;struct edge {int to,next;} f[mxn<<1];struct tree{ int fa,son,sz,dep,top,s,e;}e[mxn<<1];struct lenth{ int l,r;ll sum,mark;}t[mxn<<2];inline ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}inline void add(int u,int v){ f[++cnt].to=v,f[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;}inline void dfs1(int u){ e[u].sz=1; for(int i=head[u];i;i=f[i].next) { int v=f[i].to; if(v==e[u].fa) continue; e[v].fa=u; e[v].dep=e[u].dep+1; dfs1(v); e[u].sz+=e[v].sz; if(e[v].sz>e[e[u].son].sz) e[u].son=v; }}inline void dfs2(int u,int top){ e[u].top=top; e[u].s=++tot; pos[tot]=u; if(e[u].son) { dfs2(e[u].son,top); for(int i=head[u];i;i=f[i].next) { int v=f[i].to; if(v!=e[u].son && v!=e[u].fa) dfs2(v,v); } } e[u].e=tot;}inline void update(int num){ t[num].sum=(t[num<<1].sum+t[num<<1|1].sum)%mod;}inline void ope(int num,ll tmp){ t[num].mark=(t[num].mark+tmp)%mod; t[num].sum=(t[num].sum+(t[num].r-t[num].l+1)*tmp)%mod;}inline void pushdown(int num){ if(t[num].mark) { if(t[num].l==t[num].r) return; ope(num<<1,t[num].mark),ope(num<<1|1,t[num].mark); t[num].mark=0; }}inline void build(int num,int l,int r){ t[num].l=l,t[num].r=r; if(l==r) { t[num].sum=w[pos[l]]; return; } int mid=l+r>>1; build(lson),build(rson); update(num);}inline void ADD(int num,int L,int R,ll tmp){ if(t[num].l>=L && t[num].r<=R) { t[num].mark=(t[num].mark+tmp)%mod; t[num].sum=(t[num].sum+(t[num].r-t[num].l+1)*tmp)%mod; return; } pushdown(num); if(L<=t[num<<1].r) ADD(num<<1,L,R,tmp); if(R>=t[num<<1|1].l) ADD(num<<1|1,L,R,tmp); update(num);}inline ll query(int num,int L,int R){ ll ans=0; if(t[num].l>=L && t[num].r<=R) return t[num].sum; pushdown(num); if(L<=t[num<<1].r) ans=(ans+query(num<<1,L,R))%mod; if(R>=t[num<<1|1].l) ans=(ans+query(num<<1|1,L,R))%mod; return ans;}inline ll find(int x,int y){ int f1=e[x].top,f2=e[y].top; ll ans=0; while(f1!=f2) { if(e[f1].dep<e[f2].dep) swap(f1,f2),swap(x,y); ans=(ans+query(1,e[f1].s,e[x].s))%mod; x=e[f1].fa; f1=e[x].top; } if(e[x].dep<e[y].dep) ans=(ans+query(1,e[x].s,e[y].s))%mod; else ans=(ans+query(1,e[y].s,e[x].s))%mod; return ans;}inline void add(int x,int y,ll tmp) //一条链上进行操作+{ int f1=e[x].top,f2=e[y].top; while(f1!=f2) { if(e[f1].dep<e[f2].dep) swap(f1,f2),swap(x,y); ADD(1,e[f1].s,e[x].s,tmp); x=e[f1].fa; f1=e[x].top; } if(e[x].dep<e[y].dep) ADD(1,e[x].s,e[y].s,tmp); else ADD(1,e[y].s,e[x].s,tmp);} int main(){ int i,j,k,u,v,opt;ll ad; scanf("%d%d%d%lld",&n,&m,&root,&mod); fo(i,1,n) w[i]=read(); fo(i,2,n) { u=read(),v=read(); add(u,v),add(v,u); } dfs1(root); dfs2(root,root); build(1,1,n); while(m--) { scanf("%d",&opt); if(opt==1) { u=read(),v=read(),ad=read(); add(u,v,ad); } if(opt==2) { u=read(),v=read(); printf("%lld\n",find(u,v)); } if(opt==3) { u=read(),ad=read(); ADD(1,e[u].s,e[u].e,ad); } if(opt==4) { u=read(); printf("%lld\n",query(1,e[u].s,e[u].e)); } } return 0;}//5 5 2 24//7 3 7 8 0 //1 2//1 5//3 1//4 1//2 1 3
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