bzoj 1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线 二分+spfa

1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

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Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

• 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

  • 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

• 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input

5 7 1

1 2 5

3 1 4

2 4 8

3 2 3

5 2 9

3 4 7

4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话

线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信

公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的

电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，

他所需要购买的电话线的最大长度为4。

HINT

Source

Silver

题解：
一道二分+spfa 今天就一直跟二分磕。
（优化还没有不优化快

二分一个值x，然后视大于x的路为1，否则为0，如果连接的最短路上只有不超过k条路大于x，则x是一个可行解。

/**************************************************************    Problem: 1614    User: LaLaLa112138    Language: C++    Result: Accepted    Time:108 ms    Memory:2904 kb****************************************************************/#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof(x))using namespace std;const int N = 100010;const int INF = 0x73f3f3f;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}inline int Max(int a,int b){    return a>b?a:b;}int n,p,k;int mmax=-1;struct node{    int pre,v,w;}edge[N];int num=0;int head[N];void addedge(int from,int to,int w){    edge[++num].pre=head[from];    edge[num].v=to;    edge[num].w=w;    head[from]=num;}deque<int> q;int dis[N];bool vis[N];int spfa(int x){    ms(dis,63),ms(vis,0);    q.push_back(1);dis[1]=0;    int d;    while(!q.empty()){        int u=q.front();q.pop_front();vis[u]=false;        for(int i=head[u];i;i=edge[i].pre){            edge[i].w>x?d=1:d=0;            int v=edge[i].v;            if(dis[v]>dis[u]+d){                dis[v]=dis[u]+d;                if(!vis[v]){                    vis[v]=true;                    if((!q.empty())&&(dis[v]>dis[q.front()])) q.push_front(v);                     else q.push_back(v);                }            }        }    }    return dis[n];}bool check(int mid){    int a=spfa(mid);    if(a<=k) return true;    return false;}int main(){    n=read(),p=read(),k=read();    for(register int i=1;i<=p;i++){        int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);        addedge(u,v,w);addedge(v,u,w);        mmax=Max(mmax,w);    }    int l=0,r=mmax;    int ans=-1;    while(l<=r){        int mid=l+r>>1;        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;        else l=mid+1;    }    printf("%d",ans);    return 0;}