[bzoj 1614][Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

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Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，
他所需要购买的电话线的最大长度为4。

HINT

Source

Silver

题解

二分答案+SPFA 对于每个二分出的答案

设大与这个答案的边为1 小于等于的为0

跑最短路 此时d[n]存的就是大于这个二分答案的点的数量 再和k比较、

调整l和r

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;int n,p,k;int cnt;int head[1001],d[1001],flag[1001];queue<int>q;struct node{int to,next,w;}e[20001];void insert(int x,int y,int z){e[++cnt].to=y;e[cnt].w=z;e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;}bool spfa(int x){memset(d,127,sizeof(d));d[1]=0;flag[k]=1;q.push(1);while(!q.empty()){int k=q.front();q.pop();flag[k]=0;for(int i=head[k];i;i=e[i].next){int kk=e[i].to;int temp=(e[i].w>x?1:0);//设距离 大于x的为1 小于等于的为0if(d[kk]>d[k]+temp){d[kk]=d[k]+temp;if(!flag[kk]) {flag[kk]=1;q.push(kk);}}}}if(d[n]>k) return true;//l=mid+1 如果d[n]>k说明比x大的数的个数大于了k 那么此时要增加x return false;//r=mid-1 如果等于k r可能可以继续减}int main(){scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);int x,y,z;for(int i=1;i<=p;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);insert(x,y,z);insert(y,x,z);}int l=0;int r=1000000;while(l<=r){int mid=(l+r)/2;if(spfa(mid))l=mid+1;else r=mid-1;}if(l>=1000000) printf("-1\n");else printf("%d\n",l);return 0;}