食物链（带权并查集）

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3

这个题是并查集的升级版，带权并查集，一道经典题，然后也没看懂，看完大牛的解释后自己写了写题解，只针对本题，想深入了解带权并查集，戳这里http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#define MAX 50000+5using namespace std;struct node{    int fat;           //父节点；    int rel;            //与父节点的关系；rel=0，表示同类，rel=1，表示被父节点吃；rel=2，表示吃父节点；}pre[MAX];int N, K;void init(){    for(int i=1; i<=N; i++){        pre[i].fat=i;       //初始化，父节点是他本身；        pre[i].rel=0;       //与父节点的关系，即与本身的关系是0；    }}int Find(int x){         //查找父节点并压缩路径；（递归）    int fx;    if(x==pre[x].fat) return x;   //if该节点的父节点是本身，则找到祖先；    fx=pre[x].fat;    pre[x].fat=Find(fx);          //递归；    pre[x].rel=(pre[x].rel+pre[fx].rel)%3;//更新祖先后，更新孩子和父节点的关系；模3保证rel在0-2范围内；    return pre[x].fat;}bool UnionSet(int x, int y, int D){         //合并x,y；并判断语句是否为真；    if(Find(x)==Find(y)){                   //如果x, y在一个集合中，直接判断x,y的关系是否正确；        if((pre[y].rel-pre[x].rel+3)%3!=D-1) return false;//注意：这里是y-x，不能写反；    }    //如果x,y不是一个集合，合并x, y;    int fx=Find(x), fy=Find(y);    pre[fy].fat=fx;    pre[fy].rel=(pre[x].rel-pre[y].rel+3+D-1)%3;//注意：这里是x-y，与上边相反；    return true;}int main(){    scanf("%d%d",&N,&K);    int cnt=0;    init();    while(K--){        int x, y, D;        scanf("%d%d%d",&D,&x,&y);        if(x>N || y>N || (D==2&&x==y)){            cnt++;            continue;        }        if(!UnionSet(x, y, D)){            cnt++;            continue;        }    }    printf("%d\n",cnt);    return 0;}