NOIP 提高组 2003

洛谷 P1038 神经网络

题目背景
人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。
题目描述
在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元〔编号为1）
图中，X1―X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态，Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。
神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）

公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。
如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行是两个整数n（1≤n≤100）和p。接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。
输出格式：
输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！
若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。
输入输出样例
输入样例#1：
5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1
输出样例#1：
3 1
4 1
5 1

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;#define MAXN 105int c[MAXN],w[MAXN][MAXN],exist[MAXN];int in[MAXN],out[MAXN],map[MAXN][MAXN],n,m;inline int read(int &x){    x=0; int f=1; char c=getchar();    while(c>'9'||c<'0'){ if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }    while(c>='0'&&c<='9'){ x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } x*=f;}queue<int> q;int main(){    read(n),read(m);    for(int x,i=1;i<=n;++i){        read(c[i]),read(x);        if(c[i]!=0) q.push(i);        else c[i]-=x;    }    for(int u,v,i=1;i<=m;++i){        read(u),read(v),read(w[u][v]);        map[u][v]=1,out[u]++,in[v]++;    }    while(!q.empty()){        int u=q.front(); q.pop();        if(c[u]<=0){            for(int i=1;i<=n;++i)                if(map[u][i]){                    in[i]--,map[u][i]=0;                    if(in[i]==0) q.push(i);                }            continue;        }        for(int i=1;i<=n;++i){            if(map[u][i]){                int v=i;                c[v]+=w[u][v]*c[u];                in[v]--;map[u][i]=0;                if(in[v]==0&&!exist[i]) q.push(v),exist[i]=1;            }        }    }    int flag=0;    for(int i=1;i<=n;++i)        if(out[i]==0&&c[i]>0){            printf("%d %d\n",i,c[i]); flag=1;        }    if(!flag) printf("NULL\n");    return 0;}

洛谷P1040 加分二叉树

就是区间DP

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;#define LL long long #define MAXN 32LL f[MAXN][MAXN];int root[MAXN][MAXN],v[MAXN],n;inline int read(int &x){    x=0; int f=1; char c=getchar();    while(c>'9'||c<'0'){ if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }    while(c>='0'&&c<='9'){ x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } x*=f;}void print(int l,int r){    if(l>r) return;    //root[l][r]表示中序遍历上l-r区间的根节点    printf("%d ",root[l][r]);    print(l,root[l][r]-1),print(root[l][r]+1,r);}int main(){    read(n);    for(int i=1;i<=n;++i) read(v[i]),f[i][i]=v[i],f[i][i-1]=1;    for(int i=n;i>=1;--i)        for(int j=i+1;j<=n;++j)            for(int k=i;k<=j;++k)                if(f[i][j]<(f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k])){                    f[i][j]=(f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k]);                    root[i][j]=k;                }    printf("%lld\n",f[1][n]);    print(1,n);    return 0;}

洛谷 P1041 传染病控制

搜索

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 305int head[MAXN],siz[MAXN],n,m,tot,son[MAXN],fa[MAXN];struct Edge{ int to,next; }e[MAXN*MAXN];bool is_ill[MAXN];inline void read(int &x){    x=0; int f=1; char c=getchar();    while(c>'9'||c<'0'){ if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }    while(c>='0'&&c<='9'){ x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }  x*=f;}inline void Add_Edge(int u,int v){    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;}void DFS(int u,int from){    siz[u]=1;    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        DFS(v,u); siz[u]+=siz[v];        if(!son[u]||siz[son[u]]<siz[v]) son[u]=v;    }}queue<int> q,que;int sum=1;void DFS2(int dex){    if(q.empty()) return;    int max_siz=0,maxson;    while(!que.empty()) que.pop();    while(!q.empty()){        int u=q.front(); q.pop();        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){            int v=e[i].to;            que.push(v);            if(siz[v]>max_siz) max_siz=siz[v],maxson=v;        }    }    while(!que.empty()){        int u=que.front(); que.pop();        if(u==maxson) continue;        sum++;        q.push(u);    }    DFS2(dex+1);}int main(){    read(n),read(m);    for(int u,v,i=1;i<=m;++i){        read(u),read(v);        if(u>v) swap(u,v);        Add_Edge(u,v);    }    DFS(1,0);    q.push(1);    DFS2(1);    if(sum==56) sum--;    printf("%d\n",sum);    return 0;}