NYOJ746 整数划分(区间DP)

这道区间DP三个区间的范围还不是很懂。。。

描述
暑假来了，hrdv 又要留学校在参加ACM集训了，集训的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一个难题，让他百思不得其解，他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗？
问题是我们经常见到的整数划分，给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号，将n分成m段，求出这m段的最大乘积

输入
第一行是一个整数T，表示有T组测试数据
接下来T行，每行有两个正整数 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数)；
输出
输出每组测试样例结果为一个整数占一行
样例输入
2
111 2
1111 2
样例输出
11
121

经典的区间DP问题。
第一步用字符串S记录大数；
第二步用a[i][j]作为区间i-j形成的数；

for(i=0;i<len;i++){ //a[i][j]表示i-j形成的数            a[i][i]=s[i]-'0';            for(j=i+1;j<len;j++){                a[i][j]=a[i][j-1]*10+(s[j]-'0');            }        }

第三步：区间dp，设dp[i][j] 表示在区间[0, i]之中，
插入j个乘号可以得到的最大数，所以 dp[i][j] = max(dp[k][j-1] * a[k + 1][i]) 并且j -2’<’k’<’i。

for(i=0;i<len;i++){             dp[i][1]=a[0][i]; //不放乘号            for(j=2;j<=m;j++){                for(k=j-2;k<i;k++){                    dp[i][j]=MAX(dp[i][j],dp[k][j-1]*a[k+1][i]);                }            }

AC:

/*区间dp，设dp[i][j] 表示在区间[0, i]之中，插入j个乘号可以得到的最大数，设a[i][j]为区间[i,j]所形成的数所以 dp[i][j] = max(dp[k][j-1] * a[k + 1][i])注意数的范围，用int不够*/#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#define MAX(a,b) a>b?a:busing namespace std;__int64 a[20][20],dp[25][25];int i,j,k;char s[22];int main(){    int T,m;    cin>>T;    while(T--){        scanf("%s %d",s,&m);            int len=strlen(s);        memset(a,0,sizeof(a));        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=0;i<len;i++){ //a[i][j]表示i-j形成的数            a[i][i]=s[i]-'0';            for(j=i+1;j<len;j++){                a[i][j]=a[i][j-1]*10+(s[j]-'0');            }        }        for(i=0;i<len;i++){             dp[i][1]=a[0][i]; //不放乘号            for(j=2;j<=m;j++){                for(k=j-2;k<i;k++){                    dp[i][j]=MAX(dp[i][j],dp[k][j-1]*a[k+1][i]);                }            }        }    printf("%I64d\n",dp[len-1][m]);    }    return 0;}