剑指offer(10)—矩形覆盖

矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路

动态规划思想：F(i)表示覆盖2∗i的大矩形的方法数，则F(i)=F(i−1)+F(i−2)，物理意义：第一次放一个竖着的2∗1，则有F(i−1)，或者第一次放一个横着的1∗2，则有F(i−2)，初始条件F(1)=1,F(2)=2

代码

class Solution {public:    int rectCover(int number) {        vector<int> F(number+1);        F[1] = 1;        F[2] = 2;        for(int i=3; i<=number; i++){            F[i] = F[i-1] + F[i-2];        }        return F[number];    }};