HDU1272 小希的迷宫 并查集入门||判环

题目链接：HDU1272

题目大意：需要知道如何判定无向图中存在环

假定：图顶点个数为M，边条数为E

遍历一遍，判断图分为几部分（假定为P部分，即图有 P 个连通分量）

对于每一个连通分量，如果无环则只能是树，即：边数＝结点数－1

只要有一个满足      边数   >   结点数－1
原图就有环
将P个连通分量的不等式相加，就得到：

P1:E1=M1-1

P2:E2=M2-1

...

PN:EN=MN-1

    所有边数(E)   =  所有结点数(M) - 连通分量个数(P)
即：  E + P = M  无环.否则有环 E+P>M有环 

但对于这个题目，写成 E+P=M无环 或者写成 E+P>M||E+P<M  ||circle 有环 才行。

AC代码：

/*并查集入门2017年8月27日22:09:57 HDU1272AC */#include <iostream>#include <map>#include <set>#include <string>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#include <vector> using namespace std;const int maxn=1e5+10;int pre[maxn];int a,b,edgenum,vnum;bool circle;bool vis[maxn];void init(){for(int i=1;i<=maxn;i++){pre[i]=i;vis[i]=false;} edgenum=vnum=0;circle=false;}int find(int x){      int r=x;      while(pre[r]!=r)    r=pre[r];//查找到根节点为止       int i=x,j;      while(i!=r){          j=pre[i];          pre[i]=r;          i=j;      }      return r;   }    void join(int x,int y){  if(x==y) circle=true;    int fx=find(x);      int fy=find(y);      if(fx!=fy){    pre[fx]=fy;    edgenum++; } else circle=true;  }int main(){while(true){init();scanf("%d%d",&a,&b);//注意特判 空树也满足条件if(a==0||b==0){printf("Yes\n");continue;}if(a==-1||b==-1) break;vis[a]=vis[b]=true;join(a,b);while(true){scanf("%d%d",&a,&b);if(a==0&&b==0) break;vis[a]=vis[b]=true;join(a,b);}for(int i=1;i<=maxn;i++){if(vis[i]) vnum++;}if(!circle&&edgenum+1==vnum) printf("Yes\n");else printf("No\n");} return 0;}