蓝桥杯 未名湖的烦恼

蓝桥杯 未名湖的烦恼

问题描述
　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
输入格式
　　两个整数，表示m和n
输出格式
　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
　　m,n∈［0,18］
　　问题分析
　

import java.util.Scanner;public class 未名湖边的烦恼 {    /**     * 租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免     * 出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）      */    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        int m = in.nextInt();//还鞋的        int n = in.nextInt();//租鞋的        System.out.println(f(m, n));    }    private static int f(int m, int n) {        if (n > m) {            return 0;//如果租鞋的比还鞋的多  0种排法         }        if (n == 0) {            return 1;//如果没有租鞋的人 那么只有一种排法------最小的子问题        }        return f(m - 1, n) + f(m, n - 1);//m个还鞋的 n个租鞋的 问题的两个子问题  --先排还鞋的 还是先排租鞋的    }}