codevs 1001 舒适的路线 玄学方法 解题报告

题目描述 Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

输出描述 Output Description

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入 Sample Input

样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

样例输出 Sample Output

样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

N(1

思路

我们可以先把边排序，然后我们想一下，我们要求一条路，这条路上的最大值和最小值的比值最小，那么显然，我们应该是最大值一定的情况下，最小值尽可能的大。所以我们排完序之后，我们从长边到短边开始枚举最大边，然后我们从这条边开始往下枚举，每次把边的两点联通，然后判断起点终点是否联通，如果联通，则用当前选取的最大边和最小边尝试更新答案。最后求出最优情况下最大边和最小边的大小之后，如果不能整除，gcd一下搞成分数就行了！

代码

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct lx{    int x,y,w;};bool operator < (const lx &x,const lx &y){    return x.w > y.w;}int n,m,s,t,fa[1000],size[1000],maxn,minn,amaxn,aminn;double pmin;lx sz[10001];bool lt;int getfa(int x){    if (fa[x]==x) return x;    return fa[x]=getfa(fa[x]);}void merge(int x,int y){    if (getfa(x)==getfa(y)) return ;    int s1=getfa(x),s2=getfa(y);    if (size[s1]<size[s2])    {        fa[s1]=s2;        size[s2]+=size[s1];    }    else    {        fa[s2]=s1;        size[s1]+=size[s2];    }}void init(){    for (int i=1;i<=n;i++)    fa[i]=i,size[i]=1;}int gcd(int x,int y){    return !y?x:gcd(y,x%y);}int main(){    pmin=9999999999999.0;    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=m;i++)    scanf("%d%d%d",&sz[i].x,&sz[i].y,&sz[i].w);    scanf("%d%d",&s,&t);    sort(sz+1,sz+m+1);    for (int i = 1;i < m;i++)    {        init();        maxn=sz[i].w;        merge(sz[i].x,sz[i].y);        if (getfa(s)==getfa(t))        {            amaxn=sz[i].w;            aminn=sz[i].w;            lt=true;            break;        }        minn=0;//就是开始在这个位置没有初始化         for (int j=i+1;j<=m;j++)        {            merge(sz[j].x,sz[j].y);            if (getfa(s)==getfa(t))            {                lt=true;                minn=sz[j].w;                break;            }        }        double t1=maxn,t2=minn;        if (minn)//这个位置也没有判0         if ((t1/t2)<pmin)        {            pmin=t1/t2;            amaxn=maxn;            aminn=minn;        }    }    if (!lt) printf("IMPOSSIBLE\n");else    {        if (!(amaxn%aminn)) printf("%d\n",amaxn/aminn);else        {            int tp=gcd(amaxn,aminn);            printf("%d/%d\n",amaxn/tp,aminn/tp);        }    }    return 0;}