约瑟夫环问题

约瑟夫环运作如下：

①n个人围在一起坐成环状

②从编号1开始报数

③数到某个数m的时候，此人出列，下一个人重新报数

④一直循环，直到留下最后一个人k，约瑟夫环结束

例如：8个人围成一圈，从序号为1的人开始报数，报到3的出列,，下个人重新报数，求最后剩下的人编号

最初状态：

  1  2 #3  4  5  6 *7  8

           ↓

  6  7       1  2 #3 *4  5     -----     问题被简化为7个人围成一圈，但同样报到3的人出列

                        ↓
#3  4       5  6      *1  2     -----     问题继续被简化为6个人围成一圈（原题可缩小规模）

……                                                     ↓

显然当n = n-1时，通过公式k = (k+m)%n把k变回刚好就是n个人情况的解

（但这时k可能为0，所以要假设这些人序号从0开始，最后答案加1）
                                                             ↓

                             一直递推，直到n = 2（k通过公式逆向推回）

#include<stdio.h>int main(void){int n, m, i, k;scanf("%d%d", &n, &m);k = 0;for(i=2;i<=n;i++)k = (k+m)%i;k += 1;printf("%d\n", k);return 0;}