BZOJ 3261 最大异或和 && qwb VS 去污棒（可持久化01Trie）

Problem I: qwb VS 去污棒 
Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 256 MB 
Submit: 95 Solved: 36 
[Submit][Status][Web Board] 
Description

qwb表白学姐失败后，郁郁寡欢，整天坐在太阳底下赏月。在外人看来，他每天自言自语，其实他在和自己的影子“去污棒”聊天。 
去污棒和qwb互相出题考验对方，去污棒问了qwb这样一个问题： 
现已知一个有n个正整数的序列a[1],a[2]…a[n],接下来有m个操作

操作一共有两种：

1.在序列末尾添加一个数x。 
2.查询suf[p] xor x的最大值，其中xor是异或 ,l<=p<=r， 
suf[t]表示从t开始的后缀的异或和，即suf[t]=a[t] xor a[t+1] xor …xor a[len]，len为序列长度。

Input

第一行一个整数T(<=5)，表示一共有T组数据。

每组数据第一行两个整数n(<=200000),m(<=200000)，意义如上所述。 
随后一行有n个数，表示初始序列。 
随后m行，每行表示一个操作。 
操作有两种，1： x 表示在末尾添加一个x，2： l r x表示查询suf[p] xor x的最大值，其中l<= p <= r， 
所有数及x不超过224 且保证所有操作合法。

Output

每组测试数据的第一行输出”Case x:”，x为数据组数的标号，从1开始。

接下来，对每个操作2输出一行答案。

Sample Input 
1 
5 5 
1 2 3 4 5 
2 1 3 4 
1 10 
1 7 
2 4 4 5 
2 1 5 19

Sample Output 
Case 1: 
6 
9 
31

思路：

长度为n的序列有：prexor[n]^prexor[k] = sufxor[k+1]

因为是求异或最大 所以想到的是字典树，又因为询问的是区间，所以可以用可持久化字典树

具体思路见：点击打开链接

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 4e5+5;int trie[maxn*25][2], sz[maxn*25], rt[maxn];int n, m, cnt, sum;int update(int pre, int i, int x){    int now = ++cnt;    if(!i)    {        trie[now][0] = trie[now][1] = 0;        sz[now] = sz[pre]+1;        return now;    }    int bt = ((x>>(i-1))&1);    trie[now][1-bt] = trie[pre][1-bt];    trie[now][bt] = update(trie[pre][bt], i-1, x);    sz[now] = sz[trie[now][0]]+sz[trie[now][1]];    return now;}int query(int l, int r, int i, int x){    if(!i) return 0;    int bt = ((x>>(i-1))&1);    if(sz[trie[r][1-bt]]-sz[trie[l][1-bt]])        return (1<<(i-1))+query(trie[l][1-bt], trie[r][1-bt], i-1, x);    else        return query(trie[l][bt], trie[r][bt], i-1, x);}int main(void){    int _, ca = 1;    cin >> _;    while(_--)    {        scanf("%d%d", &n, &m);        rt[0] = trie[0][0] = trie[0][1] = sz[0] = sum = 0;        rt[0] = update(rt[0], 25, 0);        int tmp;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d", &tmp);            sum ^= tmp;            rt[i] = update(rt[i-1], 25, sum);        }        printf("Case %d:\n", ca++);        while(m--)        {            int cmd, l, r, x;            scanf("%d", &cmd);            if(cmd == 1)            {                scanf("%d", &tmp);                sum ^= tmp;                n++;                rt[n] = update(rt[n-1], 25, sum);            }            else            {                scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);                l--, r--;                printf("%d\n", query(rt[l-1], rt[r], 25, sum^x));            }        }    }    return 0;}