Codeforces Round #430 (Div. 2) D. Vitya and Strange Lesson [trie]

题意

给出一个长度为n的非负整数序列A，每次操作要求把整个序列异或上x后求mex。
n,m,Ai<=300000

分析

我们都知道求mex可以用trie来搞。那么我们把整个序列的trie建出来后，加入要全局异或一个x，若x的从高到低第i位为1，则trie的第i层的所有节点都要翻转左右儿子。
知道了这点后，我们就可以通过打标记来实现快速异或一个值。
那么修改的复杂度是O(1)，查询的复杂度是O(log)

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=300005;int bin[25],n,m,sz,root;struct tree{int s,tag,l,r;}t[N*30];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}void ins(int &d,int x,int y){    if (!d) d=++sz;    if (x==-1)    {        t[d].s=1;return;    }    if ((y&bin[x])) ins(t[d].r,x-1,y);    else ins(t[d].l,x-1,y);    t[d].s=t[t[d].l].s&t[t[d].r].s;}void pushdown(int d,int x){    if (!t[d].tag||!x) return;    int w=t[d].tag;t[d].tag=0;    t[t[d].l].tag^=w;t[t[d].r].tag^=w;    if ((w&bin[x-1])) swap(t[t[d].l].l,t[t[d].l].r),swap(t[t[d].r].l,t[t[d].r].r);}int query(int d,int x){    if (x==-1) return 0;    pushdown(d,x);    if (!t[t[d].l].s) return query(t[d].l,x-1);    else return query(t[d].r,x-1)+bin[x];}int main(){    //freopen("a.in","r",stdin);    bin[0]=1;    for (int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]*2;    n=read();m=read();    for (int i=1,x;i<=n;i++) x=read(),ins(root,20,x);    while (m--)    {        int x=read();        if ((x&bin[20])) swap(t[root].l,t[root].r);        t[root].tag^=x;        printf("%d\n",query(root,20));    }    return 0;}