堆排序（heapsort）

堆排序

堆排序是利用堆结构（特殊的完全二叉树）实现排序的算法，时间复杂度是O（nlogn）。堆排序不稳定。

原理

堆排序要构建一颗完全二叉树（存储在数组，详见： 二叉树的数组存储），这颗二叉树就是堆。堆有大堆和小堆两种（结构类似）。这里以大堆为例。
在最大堆中每个节点都比子节点大，根节点最大，每个分枝都是一个堆，叶子节点天然就是堆。
构成一个堆之后。然后取堆首-重新构建堆-再取… 元素按大到小依次取出（原地排序），完成排序。

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示例代码如下：

public class Heapsort {    void sort(int[] arr){        //建堆，叶子节点已经是堆了，所以从非叶子节点开始建堆        for(int i = arr.length/2-1; i >= 0; i--){            create(arr, i, arr.length - 1);        }        //取出跟节点（最大）与最后一个节点交换，然后修正堆        int i = arr.length-1;//i指向堆的末尾        while(i > 0){            int k = arr[0];            arr[0] = arr[i];            arr[i] = k;            i--;//减小堆的规模，这样修正堆时，新的堆不包括刚取出的根节点。相当于不断取出最大的元素。依次形成序列（升序）            create(arr, 0, i);        }    }    //构建、维护堆 （大堆）    //这里只考虑将给定节点调整到堆的合适位置    void create(int[] arr, int start, int end){        int node = start*2 + 1;//左子节点下标        //如果有子节点则进入，没有就说明要操作的节点是叶子节点，直接结束        while(node <= end){            //在两个字节点中挑一个最大的，（如果是小堆，就挑最小的）            if(node+1 <= end && arr[node+1] > arr[node]){                node++;            }            //比较父节点和子节点，如果父节点大，说明堆是好的（不用交换），return。否则交换节点后向下迭代            if(arr[start] >= arr[node]){                return;            }else{                int k = arr[start];                arr[start] = arr[node];                arr[node] = k;                //重新设置父子节点下标，向下迭代，直到构成堆。                start = node;                node = start*2+1;            }        }    }}