NYOJ题目289/456/49-01背包问题汇总
来源:互联网 发布:淘宝大学金牌讲师小飞 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 20:12
苹果
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:3
- 描述
ctest有n个苹果,要将它放入容量为v的背包。给出第i个苹果的大小和价钱,求出能放入背包的苹果的总价钱最大值。
- 输入
- 有多组测试数据,每组测试数据第一行为2个正整数,分别代表苹果的个数n和背包的容量v,n、v同时为0时结束测试,此时不输出。接下来的n行,每行2个正整数,用空格隔开,分别代表苹果的大小c和价钱w。所有输入数字的范围大于等于0,小于等于1000。
- 输出
- 对每组测试数据输出一个整数,代表能放入背包的苹果的总价值。
- 样例输入
3 31 12 13 10 0
- 样例输出
2
解题思路:
经典的01背包问题,dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].c]+a[i].w);
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int dp[1001];struct apple{int c;//大小 int w;//价钱 }a[1001];int main(){int n,v;//个数n,容器v while(scanf("%d%d",&n,&v)!=EOF){if(n==0&&v==0)break;for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i].c>>a[i].w; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=v;j>=a[i].c;j--) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].c]+a[i].w); } } cout<<dp[v]<<endl;}return 0;}
邮票分你一半
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:3
- 描述
- 小珂最近收集了些邮票,他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值,他们想把这些邮票分成两份,并且使这两份邮票的分值和相差最小(就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小),现在每张邮票的分值已经知道了,他们已经分好了,你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗?
- 输入
- 第一行只有一个整数m(m<=1000),表示测试数据组数。
接下来有一个整数n(n<=1000),表示邮票的张数。
然后有n个整数Vi(Vi<=100),表示第i张邮票的分值。 - 输出
- 输出差值,每组输出占一行。
- 样例输入
252 6 5 8 932 1 5
- 样例输出
02
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;int dp[10005];int a[1005];int main(){int m;cin>>m;while(m--){int n,sum=0;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];sum+=a[i];}memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++){for(int j=sum/2;j>=a[i];j--){dp[j]=(dp[j]>dp[j-a[i]]+a[i] ? dp[j]:dp[j-a[i]]+a[i]);}}cout<<(sum - 2*dp[sum/2])<<endl;}return 0;}
开心的小明
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:4
- 描述
- 小明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5 等:用整数1~5 表示,第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N 元(可以等于N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k 件物品,编号依次为j1...jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.
- 输入
- 第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2 行到第m+1 行,第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据,每行有2 个非负整数
v p
(其中v 表示该物品的价格(v≤10000),p 表示该物品的重要度(1~5)) - 输出
- 每组测试数据输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值(<100000000) - 样例输入
11000 5800 2400 5300 5400 3200 2
- 样例输出
3900
#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;int dp[30005];struct things{int v;//价格int p;//重要值 int w;//*}a[25];int main(){int N;cin>>N;while(N--){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;i++){cin>>a[i].v>>a[i].p;a[i].w=a[i].v*a[i].p;}memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<m;i++){for(int j=n;j>=a[i].v;j--){dp[j]=max(a[i].w+dp[j-a[i].v],dp[j]);}}cout<<dp[n]<<endl;}return 0;}
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