算法-01背包2

import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import java.util.List;import org.junit.Test;/** * 有n个物品，第i(1<=i<=n)个物品的价值为Vi,重量为Wi,背包容量为sackWeight,考虑<b>如何选择装入背包的物品</b>， * 使得装入背包的物品的<b>总价值最大</b>。 * 选择放入物品到背包，此时记作 Xi = 1,否则记 Xi = 0;则经过若干选择后形成行向量(X1, X2, X3, X4, ...Xi, ...) * 假设放入第i个物品，放入后达到总价值最大， * C[i,j]表示背包重量为j,现有i个物品装入包中，物品编号依次是1，2，3，4，5，6...i...,从i个物品中选择，使得背包中物品的价值最大 * 当j==0时候，i个物品中一个都不能选择 * 当j==1时候， * <b>难点在于如何用编码表示选择第i个物品放入背包，放入与不放入怎么用代码体现</b> * 用totalSize表示物品个数 *//** *  * knapsack类表示背包 * */class Item{    private int weight;//wu    private int value;    public Item(int weight, int value){        this.weight = weight;        this.value = value;    }    public int getWeight() {        return weight;    }    public void setWeight(int weight) {        this.weight = weight;    }    public int getValue() {        return value;    }    public void setValue(int value) {        this.value = value;    }    @Override    public String toString(){        return "Item[weight=" + weight + ", value=" + value + "]";    }}public class KnapsackDemo {    @Test    public void test(){        //int itemSize = 5;//有5个物品        int sackWeight = 17;//背包可以接受的总重量是16        List<Item> items = new ArrayList<Item>();        items.add(new Item(1, 1));        items.add(new Item(1, 2));        items.add(new Item(2, 2));        items.add(new Item(4, 10));        items.add(new Item(12, 4));//      items.add(new Item(3, 4));//      items.add(new Item(4, 5));//      items.add(new Item(7, 10));//      //items.add(new Item(4, 10));//      items.add(new Item(8, 11));//      items.add(new Item(9, 13));        //int[] w =         //Item[] item        //int values1 = solve( sackWeight, items);        int values2 = solve2( sackWeight, items);        //System.out.println("this is values1" + values1);        System.out.println("this is values2" + values2);        //    }    public int solve(int sackWeight, List<Item> items){        int itemSize = items.size();        //定义一个二维数组        int [][] c = new int[itemSize + 1][sackWeight + 1];        int totalValue = 0;//      while(true){//          //      }//      while(true){//          //      }        for(int i = 0; i <= items.size(); i++){            Item item = items.get(i);            int weight = item.getWeight();            int value = item.getValue();            for(int j = 0; j<= sackWeight ; j++){                if(i==0 || j==0){                //if(j==0){                    c[i][j] = 0;                    totalValue = c[i][j] = 0;                    //return totalValue;                    // System.out.println(0);                    System.out.println("i="+i+", c["+i+"]["+j+"] =" + c[i][j]);                }else{                     //if(weight > j & i>= 1){                    if(weight > j ){                         //标号为i的物品不放人背包，且此时背包中的物品的价值总和达到最大                         //还有一种情况是重量超了，放不下该物品                        // c[i][j] = c[i-1][j]; //重量超了，放不下该物品                         c[i][j] = c[i-1][j];                          totalValue =  c[i][j];                         System.out.println("i="+i+", c["+i+"]["+j+"] =" + c[i][j]);                        // System.out.println(c[i][j]);                        // return totalValue;                     }else{                            //标号为i的物品不放人背包，且此时背包中的物品的价值总和达到最大                            // c[i][j] = c[i-1][j];                             //标号为i的物品放入背包                            // c[i][j] = c[i-1][(sackWeight - w[i])] + v[j];                             c[i][j] = Math.max(c[i-1][(j - weight)] + value, c[i-1][j]);                             //if()                             if(c[i][j] > c[i-1][j]){                                 System.out.println("choose"+ i);                             }                             System.out.println("i="+i+", c["+i+"]["+j+"] =" + c[i][j]);                     }                     totalValue = c[i][j];                }             }            //return totalValue;        }        return totalValue;    }     public int solve2(int sackWeight, List<Item> items) {         int itemSize = items.size();         int [][] bestValues = new int[itemSize + 1][sackWeight + 1];            int bestValue = 0;            // 遍历背包的承重            for (int j = 0; j <= sackWeight; j++) {                // 遍历指定物品                for (int i = 0; i <= itemSize; i++) {                    // 当背包不放入物品或承重为0时，其最大价值均为0                    if (i == 0 || j == 0) {                        bestValues[i][j] = 0;                    } else {                        // 如果第 i个物品重量大于总承重，则最优解存在于前 i-1 个背包中                        if (j < items.get(i-1).getWeight()) {                            bestValues[i][j] = bestValues[i - 1][j];                        } else {                            // 如果第 i个物品不大于总承重，则最优解要么是包含第 i个背包的最优解，                            // 要么是不包含第 i个背包的最优解， 取两者最大值                           // int weight = bags[i - 1].getWeight();                            int weight = items.get(i-1).getWeight();                            int value = items.get(i-1).getValue();                            bestValues[i][j] = Math.max(bestValues[i - 1][j], value                                    + bestValues[i - 1][j - weight]);                        }                    }                }            }            return bestValue = bestValues[itemSize][sackWeight];        }//      public int getBestValue() {//          return bestValue;//      }}