算法提高 01背包

问题描述

　　给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。
　　以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值

输出格式

　　输出1行，包含一个整数，表示最大价值。

样例输入

3 5
2 3
3 5
4 7

样例输出

8

数据规模和约定

　　1<=N<=2

00,M<=5000.

对01背包动态规划很好的解析http://blog.csdn.net/kangroger/article/details/38864689

我说一下测试用例的结果8是怎么得来的，如图

如果能把图填出来，那么代码就很好理解了

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;int f[5001][5001];  //保存每种容量下的最大价值 int main(){int w[5001],v[5001],i,j,n,m,x,y;cin>>n>>m;for (i=1;i<=n;i++) cin>>w[i]>>v[i];for(i=1;i<=n;i++){for (j=1;j<=m;j++){if (j>=w[i])//容量为j时可以可以容纳w[i] ，最大价值有两种可能  { x=f[i-1][j];//上一个的价值  y=f[i-1][j-w[i]]+v[i];//j-w[i]：多出的容积，整句意思是多出的容量的最大价值+当前的价值     f[i][j]=max(x,y);//取两个的最大值  }else//不能容纳  f[i][j]=f[i-1][j];}}cout<<"最大值"<<f[n][m]<<endl;for (i=1;i<=n;i++){for (j=1;j<=m;j++) cout<<f[i][j]<<" "; cout<<endl;}return 0;}

蓝桥提交代码：

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int n,m,w[5001]={0},v[5001]={0},f[5001]={0},i,j;cin>>n>>m;for (i=1;i<=n;i++){cin>>w[i]>>v[i];}for (i=1;i<=n;i++)for (j=m;j>=w[i];j--){f[j]=max(f[j-w[i]]+v[i],f[j]);//将上个代码优化，f数组到最后是表示容量在1~m中对应的最大价值}cout<<f[m]<<endl;//满足最大容量的价值return 0;}