LintCode：M-不同的二叉查找树个数

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给出 n，问由 1...n 为节点组成的不同的二叉查找树有多少种？

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给出n = 3，有5种不同形态的二叉查找树：

1           3    3       2      1 \         /    /       / \      \  3      2     1       1   3      2 /      /       \                  \2     1          2                  3

标签 

卡特兰数 动态规划

public class Solution {    /**     * @paramn n: An integer     * @return: An integer     */    public int numTrees(int n) {                int[] dp = new int[n+1];        dp[0]=1;        return helper(dp, n);    }    //方法一    //记忆+递归    public int helper(int[] dp, int n) {        if(dp[n]>0)            return dp[n];                //每个node做root情况下的种数        for(int i=1; i<=n; i++){            dp[i-1] = dp[i-1]>0?dp[i-1]:helper(dp, i-1);            dp[n-i]= dp[n-i]>0?dp[n-i]:helper(dp, n-i);                        dp[n] += dp[i-1]*dp[n-i];        }                return dp[n];    } //方法二        //AC=95%    //超时    public int helper_1(int n) {        if(n==0)            return 1;                int res=0;        //每个node做root情况下的种数        for(int i=1; i<=n; i++){            int left=helper_1(i-1);            int right=helper_1(n-i);            res += left*right;        }                return res;    }    }