蓝桥杯训练：动态规划——最大子矩阵之和

问题描述：
一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。
例如：3*3的矩阵：


-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2


和最大的子矩阵是：


3 -1
-1 3
1 2
Input
第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
Output
输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。
作者：何知令
完成时间：2017年8月23日

思想：该种解题方法不是我自己想出来的，网上有，介绍更加详细，具体方式是将任意连续的几行矩阵对应位置加起来形成一个一维矩阵，再在这个矩阵中寻找最大最大子段之和对应的便是这几行矩阵的最大子矩阵之和

代码如下：

/*问题描述：一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。例如：3*3的矩阵：-1 3 -12 -1 3-3 1 2和最大的子矩阵是：3 -1-1 31 2Input第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)Output输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。作者：何知令完成时间：2017年8月23日思想：该种解题方法不是我自己想出来的，网上有，介绍更加详细，具体方式是将任意连续的几行矩阵对应位置加起来形成一个一维矩阵，再在这个矩阵中寻找最大最大子段之和对应的便是这几行矩阵的最大子矩阵之和*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int getMaxArray(int num[],int n){    int i,j;    int sum,max=-32767;    for(i=0; i<n; i++)    {        sum=0;        for(j=i; j<n; j++)        {            sum+=num[j];            if(sum>max)                max=sum;        }    }    return max;}int main(){    int m,n;    int matrix[500][500];    int sum[500];    int a;    int max=-32767;    scanf("%d %d",&m,&n);    int i,j,k;    for(i=0; i<m; i++)        for(j=0; j<n; j++)            scanf("%d",&matrix[i][j]);    for(i=0; i<m; i++)    {        for(k=0; k<n; k++)            sum[k]=0;        for(j=i; j<m; j++)        {            for(k=0; k<n; k++)                sum[k]+=matrix[j][k];            a=getMaxArray(sum,n);            if(a>max)                max=a;        }    }    if(max>0)        printf("%d",max);    else        printf("0");    return 0;}

程序运行结果展示：

知识点总结：动态规划

学习心得：巧妙至极