51nod 1278 相离的圆

1278 相离的圆

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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平面上有N个圆，他们的圆心都在X轴上，给出所有圆的圆心和半径，求有多少对圆是相离的。

例如：4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置，半径分别为1, 1, 2, 1，那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2, 4} {3, 4}这5对都有交点，只有{1, 4}是相离的。

Input

第1行：一个数N，表示圆的数量(1 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：每行2个数P, R中间用空格分隔，P表示圆心的位置，R表示圆的半径(1 <= P, R <= 10^9)

Output

输出共有多少对相离的圆。

Input示例

41 12 13 24 1

Output示例

1

思路：把圆看作是线段相交，按照终点升序排序，然后二分查找第一个不小于左坐标的索引，累加这个索引即可

Code:

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int AX = 1e5+666;struct  Node{int l , r ;}e[AX];bool cmp( const Node &a , const Node &b ){if( a.r == b.r ) return a.l > b.l;else return a.r < b.r;}int main(){ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int n;cin>>n;int o , r ;for( int i = 0 ; i < n ; i++ ) {cin >> o >> r;e[i].l = o - r ; e[i].r = o + r ;}sort( e , e + n ,cmp );int res = 0;for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){int l = 0 , r = n - 1 ; int mid;while( l <= r ){mid = ( l + r ) >> 1;if( e[mid].r >= e[i].l ) r = mid - 1 ;else l = mid + 1;}res += l;}cout<< res <<endl;return 0;}