51Nod-1278-相离的圆

来源：互联网发布：中间人代理串改数据编辑：程序博客网时间：2024/05/17 14:16

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题目大意：

在x轴上有一些圆，给出各个圆的圆心坐标及半径，求这些圆中相离的圆有多少对。

解题思路：

一：对于每一个圆，设其与x坐标轴的作右交点分别为L、R，当两个圆相交时，必然是对应的[L,R]有公共区间，那么问题就转化为了：求在x轴上的一些线段中没有公共区间的线段的对数。

二：O(n*n)的算法就不谈了。

三：我们对所有的区间按左端点排序，对于A区间后面的一个区间B，只要B区间的左端点在A区间的右端点之后，那么A，B区间肯定无公共区间，同样的，B以后的区间更加不会与A区间有公共区间，那么对于区间A，我们只要找出左端点大于A区间右端点的第一个区间，就可以求出与A不相交的区间个数，求和即可，复杂度O(n*logn)。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;const int maxn=5e4+10;struct node{    double l,r;    bool operator < (const node &n1)const{        if(l!=n1.l)return l<n1.l;        return r<n1.r;    }}circle[maxn];double L[maxn];int main(){ //   freopen("in.txt","r",stdin);    int n;    double o,r;    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++){        scanf("%lf%lf",&o,&r);        circle[i].l=o-r;        circle[i].r=o+r;    }    sort(circle,circle+n);    int ans=0;    for(int i=0;i<n;i++)L[i]=circle[i].l;L[n]=3e9+1;    for(int i=0;i<n;i++){        int id=upper_bound(L,L+n,circle[i].r)-L;        ans+=n-id;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

二分查找用upper_bound()和lower_bound()真的超级舒服

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