《剑指offer》刷题笔记（递归和循环）：变态跳台阶

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• 代码地址：https://github.com/WordZzzz/Note/tree/master/AtOffer
• 刷题平台：https://www.nowcoder.com/
• 题  库：剑指offer
• 编  者：WordZzzz

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题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路：

因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1)

实现f(n)=2*f(n-1)的方法有很多种，递归、循环都可以。

C++版代码实现：

递归：

class Solution {public:    int jumpFloorII(int number) {        if(number <= 0){            return -1;        }else if(number == 1){            return 1;        }else{            return 2 * jumpFloorII(number -1);        }    }};

循环：

class Solution {public:    int jumpFloorII(int number) {        if(number == 0)            return number;        int total=1;        for(int i=1; i<number; i++)            total *= 2;        return total;    }};

移位：

class Solution {public:    int jumpFloorII(int number) {        return 1<<--number;    }};

Python 代码实现：

递归：

# -*- coding:utf-8 -*-class Solution:    def jumpFloorII(self, number):        # write code here        if number <= -1:            return -1        elif number == 1:            return 1        else:            return 2*self.jumpFloorII(number-1)

循环：

# -*- coding:utf-8 -*-class Solution:    def jumpFloorII(self, number):        # write code here        if number == 0:            return number        total = 1        for i in range(number-1):            total *= 2        return total

移位：

# -*- coding:utf-8 -*-class Solution:    def jumpFloorII(self, number):        # write code here        return 1<<(number-1);

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完的汪(∪｡∪)｡｡｡zzz