51nod-1524 可除图的最大团(DP)
来源:互联网 发布:好看的软妹淘宝店铺 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 17:14
1524 可除图的最大团
题目来源: CodeForces
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
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对于一般的图,最大团问题是一个NP-难的问题。然而,对于一些特殊的图,最大团问题可以有比较有效的解决方案。
关于最大团问题的概念,请百度之。^_^
在一个正整数集合A上定义可除图。
现在给定一个正整数集A,请找出这个集合所确定的可除图的最大团。
样例解释:在这个例子中,最大团是3,可以选择 {3,6,18}。
Input
单组测试数据。第一行有一个整数n (1≤n≤10^6),表示A的大小。第二行有n个不一样的整数 a1,a2,...,an (1≤ai≤10^6),表示A中的元素。
Output
输出一个整数,表示最大团中的点数。
Input示例
样例输入183 4 6 8 10 18 21 24
Output示例
样例输出13
思路:
太坑了...dp[i]表示以i为最大团中数值最小的点。所以利用可除图的性质枚举i的倍数j,dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1).
本题数据过多得用输入挂,可是神坑点<stdio.h>里面和<cstdio>里的机制真的不一样啊!前者自带读入挂效果??可是网上找不到两者的区别= =,网上所有博文都说cstdio是从stdio.h继承过来的,但是在这题唉...可能c++和java一样实现了过多封装而导致的吧。
代码:
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e6+5;template <class T>inline void scan_d(T &ret){ char c; ret = 0; while ((c = getchar()) < '0' || c > '9') ; while (c >= '0' && c <= '9') { ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar(); }}int a[maxn];int dp[maxn];int main(){int n, x, y, ans = 0;scan_d(n);for(int i = 1; i <= n; ++i)scan_d(a[i]);sort(a+1, a+n+1);for(int i = n; i >= 1; --i){dp[a[i]] = 1;for(int j = (a[i]<<1); j <= a[n]; j+=a[i])dp[a[i]] = max(dp[a[i]], dp[j]+1);}printf("%d\n", *max_element(dp, dp+a[n]+1));return 0;}
STL函数:
max_element(.begin(), .end());
min_element(.begin(), .end());
寻找区间内最大最小值,复杂度仍然是线性,少写点而已。
继续加油~
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