51nod 1524 可除图的最大团（DP）

1524 可除图的最大团

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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对于一般的图，最大团问题是一个NP-难的问题。然而，对于一些特殊的图，最大团问题可以有比较有效的解决方案。

关于最大团问题的概念，请百度之。^_^

在一个正整数集合A上定义可除图。 A = {a1, a2, ..., an} ，图上的顶点就是集合A中的数字。两个数字 ai  和  aj (i ≠ j) 之间有一条边的条件是 ai 能够被  aj  整除，或者 aj  能够被  ai  整除.

现在给定一个正整数集A，请找出这个集合所确定的可除图的最大团。

样例解释：在这个例子中，最大团是3，可以选择 {3,6,18}。

Input

单组测试数据。第一行有一个整数n (1≤n≤10^6)，表示A的大小。第二行有n个不一样的整数 a1,a2,...,an (1≤ai≤10^6)，表示A中的元素。

Output

输出一个整数，表示最大团中的点数。

Input示例

样例输入183 4 6 8 10 18 21 24

Output示例

样例输出13

System Message (题目提供者)

Visual C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB 示例及语言说明请按这里

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dp[i]:表示以数字i作为最大团中的最大数值的最大团大小,然后直接暴力暴力就好了

#include<set>#include<map>   #include<stack>          #include<queue>          #include<vector>  #include<string>#include<math.h>          #include<stdio.h>          #include<iostream>          #include<string.h>          #include<stdlib.h>  #include<algorithm> #include<functional>  using namespace std;          #define ll long long       #define inf  1000000000     #define mod 1000000007           #define maxn  1000050#define lowbit(x) (x&-x)          #define eps 1e-9int a[maxn],dp[maxn];int main(void){int n,i,j,x,ans=0;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+n+1);for(i=1;i<=n;i++){x=a[i];dp[x]++;for(j=2*x;j<=1000000;j+=x)dp[j]=max(dp[j],dp[x]);}for(i=1;i<=1000000;i++)ans=max(ans,dp[i]);printf("%d\n",ans);return 0;}