连续子数组的最大和

题目描述

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

输入描述

输入第一行一个整数序列的序列长度，如：8

输入第二行为整数序列，数字用空格分隔，如：1 -2 3 10 -4 7 2 -5

输出描述

上述最大子数组为{3，1，-4，7，2}，因此输出为18

分析

方法1：枚举所有子数组并求和。  先从第一个数字开始找到最大的子数组的和,再从第二个数开始找到子数组的和,并找到最大的数，第二个数开始的最大数和第一个开始的最大数比，保留其中较大的，然后从第三个数开始找到最大的子数组的和，重复上述过程，直到找到最大的连续子数组的最大和。

备注：该方法效率会比较低 

方法2：采用一个for循环，定义局部变量sum和全局变量max，如果子数组加上后一个数后大于等于后一个数时，那么sum变为sum加上后一个数，否则sum变为后一个数。然后判断sum是否大于max，如果大于max，那么用sum覆盖max，否则max保持不变。

代码方法1

#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,k,n,max,sum;
scanf("%d",&n);
int x[n];
for(i=0;i<n;i++)//输入序列x
scanf("%d",&x[i]);
for(i=0;i<n;i++)//找出子序列
{
sum=0; 
//注意这里sum=0的作用，即将sum初始化，重新从0开始求和。
for(j=i;j<n;j++)
{
sum+=x[j];//求和
if(max<sum) max=sum;
}
}
printf("最大和=%d\n",max);
return 0;
 } 

代码方法2

#include<stdio.h>
int main()
{
int sum=0,max=0;
int n,i;
scanf("%d",&n);
int a[n];
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(sum+a[i]>=a[i])
sum+=a[i];
else
sum=a[i];
if(sum>max)
max=sum;
}
printf("%d",max);
return 0;
 }