leetcode练习 Beautiful Arrangement

第一节课没讲什么内容，主要就是斐波那契数列，因此想找一个递归相关的题目，但是递归内容的几道题全部都要氪金…
就找了个回溯的题目。。小试牛刀，选了中等难度的Beautiful Arrangement。

题目：
Suppose you have N integers from 1 to N. We define a beautiful arrangement as an array that is constructed by these N numbers successfully if one of the following is true for the ith position (1 <= i <= N) in this array:

The number at the ith position is divisible by i.
i is divisible by the number at the ith position.
Now given N, how many beautiful arrangements can you construct?

乍一看是个全排列问题，不过可以在排列的过程中提前判断是否符合条件。
代码如下：

class Solution {public:    void beautiful(int beg, int end, int &cnt, vector<int> arr) {    if (beg == end) {        //judgement        if ((beg % arr[beg] == 0) || (arr[beg] % beg == 0)) {            cnt++;        }    } else {        for(int i = beg; i <= end; i++) {            int temp = arr[beg];            arr[beg] = arr[i];            arr[i] = temp;            if ((beg % arr[beg] == 0) || (arr[beg] % beg == 0)) {                beautiful(beg+1, end, cnt, arr);                temp = arr[i];                arr[i] = arr[beg];                arr[beg] = temp;            }        }    }}    int countArrangement(int N) {        int cnt = 0;    int beg = 1;    vector<int> arr;    arr.push_back(0);    for (int i = 1; i <= N; i++) arr.push_back(i);    beautiful(beg, N, cnt, arr);    return cnt;    }};

我这里取巧把数组第一位默认设为0，这样可以不用考虑+1,-1的问题。
过程没什么好说的，在begin位与i位交换之后，判断begin位是否符合条件，如果符合条件，将begin位固定，后面几位继续递归调用，以此类推，如果所有都符合条件，cnt++。

难度不大，也没遇到什么困难，一次性写完了，不过速度方面并不优秀

可能因为是使用了递归的方式，如果用非递归的方式，可以做到更快。但本身这道题目应该是鼓励使用递归思想实现（N<15），就不再画蛇添足了。