【BZOJ4034】【HAOI2015】树上操作

Description

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 

行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中

第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

Output

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output

6
9

13

题解

又是一道裸的树链剖分。

这里有一个新的操作，子树加。我们发现子树是一段连续的区间，所以在dfs2是标记一下右端点就行了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const int maxn=200010; int pre[maxn],last[maxn],other[maxn],num,dfs[maxn],top[maxn],dep[maxn];int R[maxn],sz[maxn],fa[maxn],son[maxn],n,m,belong[maxn];int cnt;ll w[maxn];struct tree{    int l,r;    ll sum,lazy;}t[maxn*4];void add(int x,int y){    num++;    pre[num]=last[x];    last[x]=num;    other[num]=y;}void dfs1(int x){    sz[x]=1;    for(int i=last[x];i;i=pre[i]){        int v=other[i];        if(v!=fa[x]){            dep[v]=dep[x]+1;            fa[v]=x;            dfs1(v);            sz[x]+=sz[v];            if(!son[x]||sz[son[x]]<sz[v])            son[x]=v;        }    }}void dfs2(int x,int tp){    dfs[x]=++cnt;//他没儿子也要标号     belong[cnt]=x;    top[x]=tp;    if(son[x]) dfs2(son[x],tp);    for(int i=last[x];i;i=pre[i]){        int v=other[i];        if(v==fa[x]||v==son[x])        continue;        dfs2(v,v);    }    R[x]=cnt;}void build(int x,int l,int r){    t[x].l=l;t[x].r=r;    if(l==r){        t[x].sum=w[belong[l]];        return ;    }    int mid=(l+r)>>1;    build(x*2,l,mid);    build(x*2+1,mid+1,r);    t[x].sum=t[x*2].sum+t[x*2+1].sum;}void update(int x){    if(t[x].l==t[x].r){        t[x].lazy=0;        return ;    }    t[x*2].sum+=(ll)(t[x*2].r-t[x*2].l+1)*t[x].lazy;    t[x*2].lazy+=t[x].lazy;    t[x*2+1].sum+=(ll)(t[x*2+1].r-t[x*2+1].l+1)*t[x].lazy;    t[x*2+1].lazy+=t[x].lazy;    t[x].lazy=0; }void change(int x,int l,int r,long long k){    if(t[x].l>r||t[x].r<l)    return ;    if(t[x].l>=l&&t[x].r<=r){        t[x].sum+=(t[x].r-t[x].l+1)*k;        t[x].lazy+=k;        return ;    }    if(t[x].lazy)    update(x);    change(x*2,l,r,k);    change(x*2+1,l,r,k);    t[x].sum=t[x*2].sum+t[x*2+1].sum;}ll query(int x,int l,int r){    if(t[x].l>r||t[x].r<l){        return 0;    }    if(t[x].l>=l&&t[x].r<=r){        return t[x].sum;    }        if(t[x].lazy)    update(x);        return query(x*2,l,r)+query(x*2+1,l,r);}ll work(int l,int r){    int f1=top[l],f2=top[r];    ll ans=0;    while (f1!=f2)    {        if (dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(l,r);        ans+=query(1,dfs[f1],dfs[l]);        l=fa[f1];f1=top[l];    }    if (dep[l]>dep[r]) swap(l,r);    ans+=query(1,dfs[l],dfs[r]);    return ans;}int main(){    int x,type;long long y;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%lld",&w[i]);    for(int i=1;i<n;i++){        scanf("%d%d",&x,&y);        add(x,y);        add(y,x);    }    dfs1(1);    dfs2(1,1);    build(1,1,cnt);    for(int i=1;i<=m;i++){        scanf("%d",&type);        if(type==3){            scanf("%d",&x);            printf("%lld\n",work(x,1));        }        else if(type==2){            scanf("%d%lld",&x,&y);            change(1,dfs[x],R[x],y);        }        else{            scanf("%d%lld",&x,&y);            change(1,dfs[x],dfs[x],y);        }    }    return 0;}