BZOJ4034 [HAOI2015]树上操作
来源:互联网 发布:进口商品数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 11:30
标签:树链剖分,线段树
题目
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Description
有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权。然后有 M 个
操作,分为三种:
操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
Input
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值。接下来 N-1
行每行三个正整数 fr, to , 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行,每行分别表示一次操作。其中
第一个数表示该操作的种类( 1-3 ) ,之后接这个操作的参数( x 或者 x a ) 。
Output
对于每个询问操作,输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
Sample Output
6
9
13
HINT
对于 100% 的数据, N,M<=100000 ,且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。
分析
比较普通的树链剖分
区间的修改,可以在第一遍dfs的时候记录每棵子树最右边那个节点的值,存放在mx数组内,因为我们dfs任意一个子树的区间[l,r]在线段树上都是连续的
打上lazy标记的线段树
注意有些值要开long long
code
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define ll long long#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)using namespace std;inline ll read(){ ll f=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}const int maxn=1e5+6;int n,m,cnt=0,last[maxn],sz=0;int pos[maxn],mx[maxn],v[maxn],belong[maxn],fa[maxn],son[maxn];ll tag[maxn<<2],sum[maxn<<2];struct edge{int to,next;}e[maxn<<1];void insert(int u,int v){ e[++cnt]=(edge){v,last[u]};last[u]=cnt; e[++cnt]=(edge){u,last[v]};last[v]=cnt;}void dfs1(int x){ son[x]=1; reg(x){ if(e[i].to==fa[x])continue; fa[e[i].to]=x; dfs1(e[i].to); son[x]+=son[e[i].to]; mx[x]=max(mx[x],mx[e[i].to]); }}void dfs2(int x,int chain){ pos[x]=mx[x]=++sz;belong[x]=chain;int k=0; reg(x)if(e[i].to!=fa[x]&&son[e[i].to]>son[k])k=e[i].to; if(!k)return;dfs2(k,chain);mx[x]=max(mx[x],mx[k]); reg(x)if(e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=k)dfs2(e[i].to,e[i].to),mx[x]=max(mx[x],mx[e[i].to]);}void pushdown(int l,int r,int k){ if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1;ll t=tag[k];tag[k]=0; tag[k<<1]+=t;tag[k<<1|1]+=t; sum[k<<1]+=t*(mid-l+1); sum[k<<1|1]+=t*(r-mid);}void change(int k,int l,int r,int x,int y,ll val){ if(tag[k])pushdown(l,r,k); if(l==x&&y==r){tag[k]+=val;sum[k]+=(r-l+1)*val;return;} int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid)change(k<<1,l,mid,x,min(mid,y),val); if(y>=mid+1)change(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y,val); sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];}ll querysum(int k,int l,int r,int x,int y){ if(tag[k])pushdown(l,r,k); if(l==x&&y==r)return sum[k]; int mid=(l+r)>>1;ll ans=0; if(x<=mid)ans+=querysum(k<<1,l,mid,x,min(mid,y)); if(y>=mid+1)ans+=querysum(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y); return ans;}ll query(int x){ ll ans=0; while(belong[x]!=1){ ans+=querysum(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]); x=fa[belong[x]]; } ans+=querysum(1,1,n,1,pos[x]); return ans;}int main(){ n=read(),m=read(); rep(i,1,n)v[i]=read(); rep(i,1,n-1){ int u=read(),v=read(); insert(u,v); } dfs1(1);dfs2(1,1); rep(i,1,n)change(1,1,n,pos[i],pos[i],v[i]); rep(i,1,m){ int opt=read(); if(opt==1){ int x=read(),y=read(); change(1,1,n,pos[x],pos[x],y); } if(opt==2){ int x=read(),y=read(); change(1,1,n,pos[x],mx[x],y); } if(opt==3){ int x=read(); printf("%lld\n",query(x)); } } return 0;}
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