1813:熄灯问题（2.1基本算法之枚举）

1813:熄灯问题

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描述
有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态；其他的按钮改变5盏灯的状态。

在上图中，左边矩阵中用X标记的按钮表示被按下，右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮，直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第2行第3、5列的按钮都被按下，因此第2行、第4列的灯的状态就不改变。

请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则，我们知道1）第2次按下同一个按钮时，将抵消第1次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；2）各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；3）对第1行中每盏点亮的灯，按下第2行对应的按钮，就可以熄灭第1行的全部灯。如此重复下去，可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样，按下第1、2、3、4、5列的按钮，可以熄灭前5列的灯。

输入
5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。0表示灯的初始状态是熄灭的，1表示灯的初始状态是点亮的。
输出
5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。其中的1表示需要把对应的按钮按下，0则表示不需要按对应的按钮。
样例输入
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
样例输出
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0

http://vision.ouc.edu.cn/~zhenghaiyong/courses/hlp/2016fall/mooc/%E7%A8%8B%E5%BA%8F%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E4%B8%8E%E7%AE%97%E6%B3%95%E4%B8%93%E9%A1%B9%E8%AF%BE%E7%A8%8BPPT/%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%9F%BA%E7%A1%80/week2-%E6%9E%9A%E4%B8%BE/W11-02_%E6%9E%9A%E4%B8%BE-%E7%86%84%E7%81%AF%E9%97%AE%E9%A2%98.pdf

#include<iostream>using namespace std;//http://noi.openjudge.cn/ch0201/1813///感觉很难，关键是如何想到这么简便的方法呢 int pu[8][8],pr[8][8];bool guess(){    for(int i=1;i<5;i++){        for(int j=1;j<7;j++){            pr[i+1][j]=(pu[i][j]+pr[i][j]+pr[i-1][j]+                        pr[i][j-1]+pr[i][j+1])%2;        }    }    for(int j=1;j<7;j++){        if((pr[5][j]+pr[5][j-1]+pr[5][j+1]+pr[4][j])%2!=pu[5][j]){            return false;        }    }    return true;}void enumerate(){    //模拟二进制的进位加法     int c;    bool s;    for(c=1;c<7;c++){        pr[1][c]=0;    }    while(!guess()){        pr[1][1]++;        c=1;        while(pr[1][c]>1){            pr[1][c]=0;            c++;            pr[1][c]++;        }    }    return;}int main(){    for(int i=1;i<=5;i++){        for(int j=1;j<=6;j++){            cin>>pu[i][j];        }    }    //枚举第一行    enumerate();    for(int i=1;i<=5;i++){        for(int j=1;j<=6;j++){            cout<<pr[i][j]<<" ";        }        cout<<endl;    }}