POJ 3020 Antenna Placement ，二分图的最小路径覆盖

来源：互联网发布：智能小区门禁软件编辑：程序博客网时间：2024/05/25 16:41

题目大意：

一个矩形中，有N个城市’*’，现在这n个城市都要覆盖无线，若放置一个基站，那么它至多可以覆盖相邻的两个城市。
问至少放置多少个基站才能使得所有的城市都覆盖无线？

无向二分图的最小路径覆盖 = 顶点数 – 最大二分匹配数/2

路径覆盖就是在图中找一些路径，使之覆盖了图中的所有顶点，且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联；

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 500 + 5;struct BPM {    int n, m;    vector<int> G[maxn];    int link[maxn];    bool vis[maxn];    void init(int n)    {        for(int i=0; i<=n+10; ++i) G[i].clear();    }    void AddEdge(int u, int v)    {        G[u].push_back(v);    }    bool match(int u)    {        for(int i=0; i<G[u].size(); ++i) {            int v = G[u][i];            if(!vis[v]) {                vis[v] = true;                if(link[v]==-1 || match(link[v])) {                    link[v] = u;                    return true;                }            }        }        return false;    }    int solve(int n)    {        this->n = n;        memset(link, -1, sizeof link );        int ans = 0;        for(int u=1; u<=n; ++u) {            memset(vis, 0, sizeof vis );            if(match(u)) ans++;        }        return ans;    }};BPM solver;int mtx[maxn][maxn];int dir[4][2]={{-1,0}, {1,0}, {0,1}, {0,-1} };int main(){    int t, h, w;    scanf("%d", &t);    while(t--) {        scanf("%d%d", &h, &w);        solver.init(h*w);        memset(mtx, 0, sizeof mtx );        int i, j;        char str[maxn];        int cnt = 0;        for(i=1; i<=h; ++i) {            scanf("%s", str);            for(j=0; j<w; ++j) {                if(str[j]=='*')                    mtx[i][j+1] = ++cnt;            }        }        for(i=1; i<=h; ++i)            for(j=1; j<=w; ++j)                if(mtx[i][j])                    for(int k=0; k<4; ++k) {                        int xx = i + dir[k][0];                        int yy = j + dir[k][1];                        if(mtx[xx][yy])                            solver.AddEdge(mtx[i][j], mtx[xx][yy]);                    }        int ans = solver.solve(cnt);        printf("%d\n", cnt - ans/2);    }    return 0;}

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