动态规划：最大连续子序列和

问题：给定一个数字序列：A1、A2、A3。。。AN
求i和j，使得Ai加到Aj的和最大，输出和；

思路：
设置一个数组endMax【N】,下标为i，含义为以第i个值为结尾的连续子序列的最大值：
两种情况：
1>从前边某位置开始的最大连续子序列开始到i位置：endMax【i-1】+Ai
2>这个最大和连续子序列为长度一：Ai开始Ai结束

因此得到状态转移方程：endMax【i】 = max{endMax【i-1】+Ai，Ai}；
那么结果就是endMax数组中最大值

import java.util.Scanner;public class Main {    public static int theMax(int all,int[] every){//every为A这个数组，all为every长度，        int[] max = new int[all];//定义的endMax数组        max[0] =  every[0];//将第一个位置，定义为every第一个值        int result = max[0] ;        //此处注意，不要习惯性设置为0，会产生错误，eg：A：-1，-2，-3   答案应该为-1，但是-1没有0大，所以result为0，产生错误。        for (int i = 1 ; i < all; i ++){            max[i] = Math.max(max[i-1]+every[i],every[i]);//状态转移            if (max[i]>result){                result = max[i];//找到最大值            }        }        return result;    }    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        int all = in.nextInt();        int[] every = new int[all];        while (in.hasNext()){            for (int i = 0;i < all;i++){                every[i] = in.nextInt();            }            System.out.println(theMax(all,every));        }    }}