动态规划:最大连续子序列和

来源:互联网 发布:杭州期货软件开发 编辑:程序博客网 时间:2023/11/29 03:10

问题:给定一个数字序列:A1、A2、A3。。。AN
求i和j,使得Ai加到Aj的和最大,输出和;

思路:
设置一个数组endMax【N】,下标为i,含义为以第i个值为结尾的连续子序列的最大值:
两种情况:
1>从前边某位置开始的最大连续子序列开始到i位置:endMax【i-1】+Ai
2>这个最大和连续子序列为长度一:Ai开始Ai结束

因此得到状态转移方程:endMax【i】 = max{endMax【i-1】+Ai,Ai};
那么结果就是endMax数组中最大值

import java.util.Scanner;public class Main {    public static int theMax(int all,int[] every){//every为A这个数组,all为every长度,        int[] max = new int[all];//定义的endMax数组        max[0] =  every[0];//将第一个位置,定义为every第一个值        int result = max[0] ;        //此处注意,不要习惯性设置为0,会产生错误,eg:A:-1,-2,-3   答案应该为-1,但是-1没有0大,所以result为0,产生错误。        for (int i = 1 ; i < all; i ++){            max[i] = Math.max(max[i-1]+every[i],every[i]);//状态转移            if (max[i]>result){                result = max[i];//找到最大值            }        }        return result;    }    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        int all = in.nextInt();        int[] every = new int[all];        while (in.hasNext()){            for (int i = 0;i < all;i++){                every[i] = in.nextInt();            }            System.out.println(theMax(all,every));        }    }}
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