动态规划回顾(1)：最大连续子序列和

最大连续子序列和问题

列出了两种解决连续子序列和问题的方法：线性搜索方法和动态规划方法

/*回顾经典的动态规划问题1、最大子序列和问题 author:yangsentime:2016年3月29日 */#include <iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;//一种线性搜索法，只需要一遍扫描即可//最大子序列和的子序列不可能以负数或者0开头！ //子序列是连续的 int maxSub1(int a[],int n){int i,tempSum=0,Maxsum=a[0];for(i=0;i<n;++i){tempSum+=a[i];if(tempSum>Maxsum)Maxsum=tempSum;else if(tempSum<0)tempSum=0;}return Maxsum;}//一种动态规划方法:空间换取时间，记录之前的计算结果 //令dp[i]表示以a[i]作为末尾的连续序列的最大和，a[i]必须作为连续序列的末尾//dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])int maxSub2(int a[],int dp[],int n)//n为数组长度 {dp[0]=a[0];//边界int i,k=0;for(i=0;i<n;++i)dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);for(i=1;i<n;++i){if(dp[i]>dp[k])k=i;}return dp[k];//返回最大子序列和 }//打印数组：注意最后一个数后面的空格处理 void printArray(int a[],int n){for(int i=0;i<n;++i){if(i==0)printf("%d",a[i]);elseprintf(" %d",a[i]);}}int main(){int i,maxn=10000;int a[]={-2,11,-4,13,-5,2,-5,-3,-9,17};int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);int dp[maxn];printArray(a,n);printf("\n");cout<<"maxSub="<<maxSub1(a,n);//使用线性搜索法cout<<endl;cout<<"maxSub="<<maxSub2(a,dp,n); //使用动态规划 return 0;}