最大连续子序列和-动态规划

1、题目描述（来自牛客）：
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

2、思路：
以 【第i个元素结尾的子串和的最大值 】记为 f[i]，f[i] = max{f[i-1]+array[i],array[i]}。要求【第i个元素结尾的子串和 的最大值】，即看【第i个元素】和【第i个元素】+【第i-1个元素结尾的子串和 的最大值】哪一个大。

3、代码：

package leetcode;public class FindGreatestSumOfSubArray {    public static void main(String[] args) {        int[] array = {6,-3,-2,7,-15,1,2,2};        FindGreatestSumOfSubArray fun = new FindGreatestSumOfSubArray();        int max = fun.findGreatestSumOfSubArray(array);        System.out.println(max);    }    public int findGreatestSumOfSubArray(int[] array) {        int max_sum = origin_dp(array);        return max_sum;    }    /**     * 以 第i个元素结尾的子串和 的最大值记为 f[i],f[i] = max{f[i-1]+array[i],array[i]}     * (第一个元素结尾时i为0)     * @param array     * @return     */    private int origin_dp(int[] array) {        int len = array.length;        int[] f = new int[len];        f[0] = array[0];        int i;        //求得 以第i个元素结尾的子串和 的最大值数组 f[i]        for( i = 1; i < len; i++){            int temp1 = f[i-1] + array[i];            int temp2 = array[i];            f[i] = temp1 > temp2 ?temp1:temp2;        }        int max = array[0];        for(i = 0; i < len; i++){            if(max < f[i])                max = f[i];        }        return max;    }}