最大连续子序列和-动态规划

题目描述：

给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …, Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序中元素和最大的一个， 例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。

注意：

最大连续子序列和如果为负，则返回0；而本题目中的最大连续子序列和并不返回0，如果是全为负数，则返回最大的负数即可。

思路分析：

-具有最优子结构，和重叠子问题， 动态规划的算法思路

• 最大连续子序列和只可能是以位置0～n-1中某个位置结尾。当遍历到第i个元素时，判断在它前面的连续子序列和是否大于0，如果大于0，则以位置i结尾的最大连续子序列和为元素i和前门的连续子序列和相加；否则，则以位置i结尾的最大连续子序列和为元素i。
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状态转移方程： sum[i]=max(sum[i-1]+a[i],a[i])

代码：

int maxsequence3(int a[], int len)  {      int maxsum, maxhere;      maxsum = maxhere = a[0];   //初始化最大和为a【0】      for (int i=1; i<len; i++) {          if (maxhere <= 0)              maxhere = a[i];  //如果前面位置最大连续子序列和小于等于0，则以当前位置i结尾的最大连续子序列和为a[i]          else              maxhere += a[i]; //如果前面位置最大连续子序列和大于0，则以当前位置i结尾的最大连续子序列和为它们两者之和          if (maxhere > maxsum) {              maxsum = maxhere;  //更新最大连续子序列和          }      }      return maxsum;  }  

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参考：
http://blog.csdn.net/sgbfblog/article/details/8032464
http://blog.csdn.net/zmazon/article/details/8247015

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