九度 题目1012：畅通工程

九度 题目1012：畅通工程

原题OJ链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012

题目描述：

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入：

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入：

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

样例输出：

102998

解题思路：

该问题可以抽象成在一个图上查找连通分量（彼此连通的结点集合）的个数，我们只需求得连通分量的个数，就能得到答案（新建一些边将这些连通分量连通）。
可以使用并查集，初始时，每个结点都是孤立的连通分量，当读入已经建成的边后，将边的两个顶点所在集合合并（将一个集合的根结点移到另一集合的根结点下），表示这两个集合中的点已经连通，对应代码为if(a!=b) Tree[a]=b;

源代码：

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;#define MAX_N 1000int Tree[MAX_N];int findRoot(int x){ //查找根结点    if(Tree[x]==-1) return x;    else{        int tmp=findRoot(Tree[x]);        Tree[x]=tmp;        return tmp;    }}int main(){    int N,M;    int a,b;    while(cin>>N && N!=0){        cin>>M;        memset(Tree,-1,sizeof(Tree)); //初始都是孤立结点        for(int i=0;i<M;i++){            cin>>a>>b;            a=findRoot(a);            b=findRoot(b);            if(a!=b) Tree[a]=b; //若两个顶点不在同一个集合中则合并之        }        int count=0;        for(int i=1;i<=N;i++){            if(Tree[i]==-1) count++; //统计根结点的个数，有几个根结点就有几个连通分量        }        cout<<count-1<<endl;     }    return 0;}