51nod 1832 先序遍历与后序遍历（树的遍历方法+高精度模板）

1832 先序遍历与后序遍历

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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对于给定的一个二叉树的先序遍历和后序遍历，输出有多少种满足条件的二叉树。
两棵二叉树不同当且仅当对于某个x，x的左儿子编号不同或x的右儿子编号不同。

Input

第一行一个正整数n(3<=n<=10000)，表示二叉树的节点数，节点从1到n标号。第二行n个整数a[i](1<=a[i]<=n)，表示二叉树的先序遍历。第三行n个整数b[i](1<=b[i]<=n)，表示二叉树的后序遍历。

Output

输出一个整数表示有多少种方案。保证至少有1种方案。

Input示例

31 2 32 3 1

Output示例

1

产生方法数的情况就是左子树可以与右子树替换而不影响先序后序 这种情况只有这个节点只有一颗子树

这篇论文解释的很清楚https://wenku.baidu.com/view/a2a45aa0284ac850ad024261.html

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))using namespace std;typedef long long ll;const int N = 10005;struct BigInt{    const static int mod = 10000;    const static int DLEN = 4;    int a[600],len;    BigInt()    {        memset(a,0,sizeof(a));        len = 1;    }    BigInt(int v)    {        memset(a,0,sizeof(a));        len = 0;        do        {            a[len++] = v%mod;            v /= mod;        }        while(v);    }    BigInt(const char s[])    {        memset(a,0,sizeof(a));        int L = strlen(s);        len = L/DLEN;        if(L%DLEN) len++;        int index = 0;        for(int i = L-1; i >= 0; i -= DLEN)        {            int t = 0;            int k = i - DLEN + 1;            if(k < 0) k = 0;            for(int j = k; j <= i; j++)                t = t*10 + s[j] - '0';            a[index++] = t;        }    }    BigInt operator +(const BigInt &b)const    {        BigInt res;        res.len = max(len,b.len);        for(int i = 0; i <= res.len; i++)            res.a[i] = 0;        for(int i = 0; i < res.len; i++)        {            res.a[i] += ((i < len)?a[i]:0)+((i < b.len)?b.a[i]:0);            res.a[i+1] += res.a[i]/mod;            res.a[i] %= mod;        }        if(res.a[res.len] > 0) res.len++;        return res;    }    BigInt operator *(const BigInt &b)const    {        BigInt res;        for(int i = 0; i < len; i++)        {            int up = 0;            for(int j = 0; j < b.len; j++)            {                int temp = a[i] * b.a[j] + res.a[i+j] + up;                res.a[i+j] = temp%mod;                up = temp/mod;            }            if(up != 0)                res.a[i + b.len] = up;        }        res.len = len + b.len;        while(res.a[res.len - 1] == 0 &&res.len > 1)            res.len--;        return res;    }    void output()    {        printf("%d",a[len-1]);        for(int i = len-2; i >=0 ; i--)            printf("%04d",a[i]);        printf("\n");    }};BigInt ans(1);int a[N], b[N];void dfs(int l1, int r1,int l2, int r2){    if(r1-l1==0||l1>=r1) return ;    l1++, r2--;    int p=l2;    while(b[p]!=a[l1]) p++;    int cnt=1;    dfs(l1,l1+(p-l2+1)-1,l2,p);    if(r1-l1+1!=p-l2+1)    {        cnt=2;        dfs(l1+(p-l2+1),r1,p+1,r2);    }    if(cnt==1) ans=ans*(2);    return ;}int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d", &a[i]);    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d", &b[i]);    dfs(0,n-1,0,n-1);    ans.output();    return 0;}