BZOJ 1097 [POI 2007] SPFA+状压DP 解题报告

1097: [POI2007]旅游景点atr

Description

FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景，品尝风味小吃或者做其他的有趣的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的，比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山，而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的，他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于FGD非常讨厌乘车的颠簸，他希望在满足他的要求的情况下，旅行的距离尽量短，这样他就有足够的精力来欣赏风景或者是泡MM了^_^.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号，道路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路，两个城市之间最多只有一条道路直接相连，但可以有多条连接两个城市的路径。任意两条道路如果相遇，则相遇点也必然是这N个城市之一，在中途，由于修建了立交桥和下穿隧道，道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途，FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1，上海编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1.举例来说，假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,4,5，并且在2停留的时候在3之前，而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为19。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要走最短的路径，因此这个方案正是FGD需要的。

Input

第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。

Output

只包含一行，包含一个整数，表示最短的旅行距离。

Sample Input

8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5

Sample Output

19

【解题报告】
以为自己要T吗，结果没有

代码如下：

/**************************************************************    Problem: 1097    User: onepointo    Language: C++    Result: Accepted    Time:22236 ms    Memory:253960 kb****************************************************************/#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;#define N 20010#define M 200010#define inf 0x3f3f3f3fint n,m,K,C;struct Edge{int to,nxt,w;}e[M<<1];int cnt,head[N];int dis[N],vis[N];int d[30][N],dp[1<<21][30],zt[N];void init(){    cnt=0;    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(dp,-1,sizeof(dp));}void adde(int u,int v,int w){    e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;    e[++cnt].to=u;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt;} void SPFA(int s){    memset(dis,inf,sizeof(dis));    memset(vis,0,sizeof(vis));    deque<int> q;dis[s]=0,vis[s]=1;q.push_back(s);    while(!q.empty())    {        int now=q.front();q.pop_front();vis[now]=0;        for(int i=head[now];~i;i=e[i].nxt)        {            int v=e[i].to;            if(dis[v]>dis[now]+e[i].w)            {                dis[v]=dis[now]+e[i].w;                if(!vis[v])                {                    vis[v]=1;                    if(!q.empty())                    {                        if(dis[v]>dis[q.front()]) q.push_back(v);                        else q.push_front(v);                    }                    else q.push_back(v);                }            }        }           }    for(int i=1;i<=n;++i) d[s][i]=dis[i];}int Min(int a,int b){    return (a==-1)?b:(a>b)?b:a;}void DP(){    for(int i=0;i<=(1<<K)-1;i++)    for(int j=1;j<=K+1;j++)    {        if(dp[i][j]!=-1)        {            for(int k=2;k<=K+1; k++)            {                if((i&zt[k])==zt[k])                    dp[i|(1<<(k-2))][k]=Min(dp[i|(1<<(k-2))][k],dp[i][j]+d[j][k]);            }               }    }}int main(){    init();    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);    for(int i=1;i<=m;++i)    {        int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);        adde(u,v,w);    }    for(int i=1;i<=K+1;++i) SPFA(i);    scanf("%d",&C);    for(int i=1;i<=C;++i)    {        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);        zt[y]|=(1<<(x-2));    }    dp[0][1]=0;DP();     int ans=inf;    for(int i=1;i<=K+1;++i)        if(dp[(1<<K)-1][i]!=-1) ans=Min(dp[(1<<K)-1][i]+d[i][n],ans);    printf("%d",ans);    return 0;}