BZOJ 1419 DP 解题报告

1419: Red is good

Description

桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。

Input

一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

Output

在最优策略下平均能得到多少钱。

Sample Input

5 1

Sample Output

4.166666

HINT

输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

【解题报告】

dp[i][j]表示有i张红j张黑情况下的期望收益
dp[i][j]=max(0,i/(i+j)(dp[i-1][j]+1)+j/(i+j)(dp[i][j-1]-1))
转移是和很好理解的，如果选了的期望收益<0，那么不如不选
要开滚动数组

代码如下：

/**************************************************************    Problem: 1419    User: onepointo    Language: C++    Result: Accepted    Time:2228 ms    Memory:900 kb****************************************************************/#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define N 5010int R,B,now;double dp[2][N];int main(){    scanf("%d%d",&R,&B);    for(int i=0;i<=R;++i,now^=1,dp[now][0]=i)    for(int j=1;j<=B;++j)        dp[now][j]=max(0*1.0,1.0*i/(i+j)*(dp[now^1][j]+1)+1.0*j/(i+j)*(dp[now][j-1]-1));    long long ans=dp[R&1][B]*1000000;    printf("%lf",(double)ans/1000000);    return 0;}