BZOJ 4197: [Noi2015]寿司晚宴 状压dp 质因数分解

4197: [Noi2015]寿司晚宴

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 976  Solved: 614
[Submit][Status][Discuss]

Description

为了庆祝 NOI 的成功开幕，主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手，也被邀请参加了寿司晚宴。

在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司，编号 1,2,3,…,n−1，其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 （即寿司的美味度为从 2 到 n）。

现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝，他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当：小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x 的寿司，小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 y 的寿司，而 x 与 y 不互质。

现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案（对给定的正整数 p 取模）。注意一个人可以不吃任何寿司。

Input

输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,p，中间用单个空格隔开，表示共有 n 种寿司，最终和谐的方案数要对 p 取模。

Output

输出一行包含 1 个整数，表示所求的方案模 p 的结果。

Sample Input

3 10000

Sample Output

9

HINT

 2≤n≤500

0<p≤1000000000

优质题解

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;typedef long long ll;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void print(ll x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}const int N=510,M=256;int n;int prime[8]={2,3,5,7,11,13,17,19};ll mod;ll f[M+1][M+1],g[2][M+1][M+1];vector<int>vec[N];int main(){scanf("%d%lld",&n,&mod);register int i,j,x,k;for(i=2;i<=n;++i){x=i;k=0;for(j=0;j<8;++j){if(x%prime[j]==0){k|=(1<<j);while(x%prime[j]==0)x/=prime[j];}}x==1?vec[i].push_back(k):vec[x].push_back(k);}f[0][0]=1;register vector<int>::iterator it;for(i=2;i<=n;++i)if(!vec[i].empty()){ memcpy(g[0],f,sizeof(f));memcpy(g[1],f,sizeof(f));for(it=vec[i].begin();it!=vec[i].end();++it){x=*it;for(j=M;~j;j--)for(k=M;~k;k--){g[0][j|x][k]+=g[0][j][k];g[1][j][k|x]+=g[1][j][k];}}for(j=0;j<=M;++j)for(k=0;k<=M;++k)f[j][k]=((g[0][j][k]+g[1][j][k]-f[j][k])%mod+mod)%mod;}ll ans=0;for(j=0;j<=M;++j)for(k=0;k<=M;++k)if((j&k)==0)ans+=f[j][k];ans%=mod;printf("%lld\n",ans);return 0;}/*3 1000094 1000021100 1000000003107203*/