3437: 小P的牧场

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题目大意：有些按照一字排列的牧场，每一个牧场有一个费用和放牧数量。现在要在一些牧场上建造控制站，目的是控制所有的牧场，建立控制站的基础费用就是每个牧场的费用，然后每一个牧场需要付这个牧场的放养数量*它与右边相邻的控制站的距离。求最小的费用

题解：把题目求的东西差分一下

sum1[i]=∑k=1iB[k],sum2[i]=∑k=1i{B[k]∗k}

dp[i]=mink=0i−1{dp[k]+A[k]+(sum1[i]−sum1[k])∗i−(sum2[i]−sum2[k])}

g(x,y)=dp[y]−dp[x]+sum2[y]−sum2[x]sum1[y]−sum1[x]

我的收获：大法吼啊

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;#define M 1000005int deq[M],a[M],n;long long sum[M],sum2[M],dp[M];inline long long up(int x,int y){return dp[y]-dp[x]+sum2[y]-sum2[x];}inline long long down(int x,int y){return sum[y]-sum[x];}inline long long calc(int x,int y){return dp[x]+a[y]+(sum[y]-sum[x])*y-(sum2[y]-sum2[x]);}void work(){    int l=1,r=0;deq[++r]=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        while(l<r&&up(deq[l],deq[l+1])<=i*down(deq[l],deq[l+1])) l++;        dp[i]=calc(deq[l],i);        while(l<r&&up(deq[r-1],deq[r])*down(deq[r],i)>up(deq[r],i)*down(deq[r-1],deq[r])) r--;        deq[++r]=i;    }    printf("%lld\n",dp[n]);}void init(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    for(int i=1,x;i<=n;i++)        scanf("%d",&x),sum[i]=sum[i-1]+x,sum2[i]=sum2[i-1]+1LL*x*i; }int main(){    init();    work();    return 0;}