BZOJ 1067 降雨量 （线段树）

1067: [SCOI2007]降雨量

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Description
我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意
Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，
则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未
知，有的说法是可能正确也可以不正确的。

Input
输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小
到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是
自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。

Output
对于每一个询问，输出true，false或者maybe。

Sample Input

6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008

Sample Output
false
true
false
maybe
false

HINT
100%的数据满足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000,
-10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9

思路：
线段树维护最大值，二分查找年份位置。
方法很简单，但是细节很恶心。。。
（1）i，j均未知输出mayde。
（2）i知j未知，因为j最大可以和i相等，所以如果i到j之间有大于i的需输出false，否则输出mayde。
（3）i未知j知，同上
（4）i知j知，如果i到j中已知的大于j或j的信息大于i，则输出false，如果所有年份已知输出true，有未知的输出mayde。
具体的就看代码吧。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream> #define INF 0x3fffffffusing namespace std;const int N = 100010;int n, m, mn;int year[N], rain[N], mx[N*2];void build(int x, int l, int r){    if(l == r){        mx[x] = rain[l];         return;    }     int mid = (l + r) >> 1;    build(x<<1, l, mid);     build(x<<1|1, mid+1, r);     mx[x] = max(mx[x<<1], mx[x<<1|1]);}int query(int x, int l, int r, int lf, int rg){    if(lf<=l && r<=rg) return mx[x];     int mid = (l + r) >> 1;    int q = 0;    if(lf <= mid) q = max(q, query(x<<1, l, mid, lf, rg));     if(rg > mid) q = max(q, query(x<<1|1, mid+1, r, lf, rg));    return q;}int find(int p, bool a){    int l=1, r=n;    if( a ){//第一个大于等于的数         l = upper_bound( year+1, year+n+1, p) - year;        if(year[l-1] == p) l--;     }    else{//第一个小于等于的数         l = lower_bound( year+1, year+n+1, p) - year - 1;    }    return l;}int main(){    scanf("%d", &n); mn=INF;     for(int i=1; i<=n; i++){        scanf("%d%d", &year[i], &rain[i]);        mn = min(mn, year[i]);    }    build(1, 1, n);     scanf("%d", &m);    while( m-- ){        int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);//b年是自a年以来降雨量最多的        int c = find(a, 1), d = find(b, 1);        if(a >= b){ puts("false"); continue;}        if(b != year[d]){//b未知             if(a != year[c]){ puts("maybe"); continue;}//都未知             if(c == n){ puts("maybe"); continue;}//之间没有其他的已知年份             if(query(1, 1, n, c+1, find(b,0)) >= rain[c]) puts("false");            else puts("maybe");             continue;        }        if(a != year[c]){//a未知            if(d == 1){ puts("maybe"); continue;}//之间没有其他的已知年份            if(a < mn){                if(query(1, 1, n, 1, d-1) >= rain[d]) puts("false");                else puts("maybe");            }            else{                if(query(1, 1, n, find(a,1), d-1) >= rain[d]) puts("false");                else puts("maybe");            }            continue;        }        if(rain[d] > rain[c] || query(1, 1, n, c+1, d-1) >= rain[d]) puts("false");        else{            if(d-c != b-a) puts("maybe");            else puts("true");//中间年份全部已知         }    }    return 0;}