BZOJ-1067 降雨量 线段树+分类讨论

这道B题，刚的不行，各种碎点及其容易忽略，受不鸟了直接

1067: [SCOI2007]降雨量
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description
我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未知，有的说法是可能正确也可以不正确的。

Input
输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。

Output
对于每一个询问，输出true，false或者maybe。

Sample Input
6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008

Sample Output
false
true
false
maybe
false

HINT
100%的数据满足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9

Source
POJ 2637 WorstWeather Ever

这道题，理性的来分析一下（遇到这种题，和我谈理性？？）先给出一些年份的信息，然后给出一些年份对，求解不难想到线段树来维护一下区间最值（其实ST表编起来快多了）由数据看出需要离散，当然输入人性化排序给出，所以不是很难，只需要开个struct数组来保存各个年份区间，建树相对繁琐...然后分类讨论下结果：先设两个端点年份为X，Y；题目需要满足r【x】<=r【y】，且任意X<Z<Y都满足，r【Z】<【Y】；TRUE：两个端点数值已知，且左端点数值小于等于右端点数值，两端点间各年份都已知，且数值都小于右端点数值MAYBE：1.两个端点数值都已知，且左端点数值小于等于右端点数值，中间有未知年份，且已知年份数值皆小于右端点数值2.左端点有值，右端点无值，中间端点随意了3.左端点无值，右端点无值，中间端点更随意4.左端点无值，右端点有值，中间端点允许有未知年份，但已知年份数值小于右端点数值5.右端点为已知端点的第一个or左端点为已知端点的最后一个FALSE：不是false的都讨论完了，剩下的只能是false了，不满足上述种种的直接false掉！说起来，第一次写需要struct存储和操作的线段树，写起来确实不是很习惯QAQ.....感谢友善的黄学长在我迷茫时给我的交谈，开导ORZ

下面是代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;#define maxn 50010struct data{    int l,r,maxr;    bool know;};data rain[maxn<<2];void updataknow(int now){    rain[now].know=rain[now<<1].know && rain[now<<1|1].know;    }//向上更新区间各年份是否都存在这一信息 void updatamaxr(int now){    rain[now].maxr=max(rain[now<<1].maxr,rain[now<<1|1].maxr);}//更新区间最大降雨量 void build(int now,int l,int r){    if (l==r)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            rain[now].l=rain[now].r=x;            rain[now].maxr=y;            rain[now].know=true;            return;        }//添加点的值     int mid=(l+r)>>1;    build(now<<1,l,mid);    build(now<<1|1,mid+1,r);    updataknow(now);    if (rain[now<<1].r+1!=rain[now<<1|1].l)//如果两个区间相结合，若左子区间的最后年份+1不等于右子区间的最先年份，则根区间不全         rain[now].know=false;    rain[now].l=rain[now<<1].l;rain[now].r=rain[now<<1|1].r;//更新跟区间的最早最晚年份     updatamaxr(now);}//建树 int getpoint(int now,int loc){    if (rain[now].l==rain[now].r)        if (rain[now].l!=loc)            return 0;        else            return rain[now].maxr;    if (loc<=rain[now<<1].r)        return getpoint(now<<1,loc);    else        if (loc>=rain[now<<1|1].l)            return getpoint(now<<1|1,loc);    return 0;}//获取点的值 ，如果此点不存在返回0 int askquery(int L,int R,int now,int data)//返回值为1表示端点不是最大，2表示都已知且都小于端点，3表示存在未知但已知的都小于端点 {    bool f=false;//判断询问是否超界（这道题中，易望点1）     if (L<rain[now].l)        {            L=rain[now].l;            f=true;        }//先判断查询区间是否超过 最大区间     if (L==rain[now].l && R==rain[now].r)        {            if (rain[now].maxr>=data) return 1;//如果区间最大值比端点数值大，就返回1             else    if (rain[now].know==true && f==false) return 2;//如果全都已知且不超界且小于端点返回2             else    return 3;//有未知的东东或者超界了但已知的都大于端点就返回3         }    if (R<=rain[now<<1].r)  return askquery(L,R,now<<1,data);//如果询问区间全都在左子区间返回与左子区间的关系     else if (L>=rain[now<<1|1].l) return askquery(L,R,now<<1|1,data);//同上讨论与右子区间关系     else        {            int x=askquery(L,rain[now<<1].r,now<<1,data);            int y=askquery(rain[now<<1|1].l,R,now<<1|1,data);            if (x==1 || y==1)   return 1;//有一半比端点要大，就返回1             else if (rain[now<<1].r+1!=rain[now<<1|1].l)    return 3;//左子区间的最大年份+1若不等于右子区间最小年份返回3             else return 2;//其余返回2         }//查询区间在两个子区间之间 }//查询此区间与数值的关系 int former(int now,int loc){    if (rain[now].l==rain[now].r)   return rain[now].l;    else if (loc>rain[now<<1|1].l)  return former(now<<1|1,loc);    else return former(now<<1,loc);}//求loc的前一个存在具体值的年份（可以为本身） int latter(int now,int loc){    if (rain[now].l==rain[now].r)   return rain[now].l;    else if (loc<rain[now<<1].r)    return latter(now<<1,loc);    else return latter(now<<1|1,loc);}//求loc的后一个存在具体值的年份（亦可以为本身） int main(){    int n,m;    scanf("%d",&n);    build(1,1,n);    scanf("%d",&m);    for (int i=1; i<=m; i++)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            int a=getpoint(1,x),b=getpoint(1,y);//a表示查询区间左端点的值，b表示右端点的值             if (a==0 && b==0)   puts("maybe");//a和b都未知==>maybe                 else                    {                        int left=latter(1,x),right=former(1,y);//left表示左端点后面有值的第一个点，right则是右端点前面有值的第一个点                         if (a==0)//假使只有左端点未知                             {                                if (left>right || y==right) {puts("maybe");continue;}                                if (askquery(left,right,1,b)==1) puts("false");//left和right之间值比右端点值大==>false                                 else puts("maybe");                            }                        else if (b==0)//假使只有右端点未知                             {                                if (left>right || x==left) {puts("maybe");continue;}                                if (askquery(left,right,1,a)==1) puts("false");//同上述                                 else puts("maybe");                            }                        else//左右端都已知                             {                                if (b>a) {puts("false");continue;}//左端值小于右端值==>false                                 if (left>right)                                    if (x+1==y) {puts("true");continue;}                                    else {puts("maybe");continue;}                                if (askquery(left,right,1,b)==1) {puts("false");continue;}                                else if (askquery(left,right,1,b)==2)                                     if (left==x+1 && right==y-1) {puts("true");continue;}                                    else {puts("maybe");continue;}                                else if (askquery(left,right,1,b)==3) puts("maybe");                                    else {puts("false");continue;}                            }                    }        }    return 0;}