NOI 2005（BZOJ 1415）聪聪和可可

Description

Input

数据的第1行为两个整数N和E，以空格分隔，分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M，以空格分隔，分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行，每行两个整数，第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的，即：如果能从A走到B，就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连，且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。

Output

输出1个实数，四舍五入保留三位小数，表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。

Sample Input

【输入样例1】

4 3

1 4

1 2

2 3

3 4

【输入样例2】

9 9

9 3

1 2

2 3

3 4

4 5

3 6

4 6

4 7

7 8

8 9

Sample Output

【输出样例1】

1.500

【输出样例2】

2.167

HINT

【样例说明1】
开始时，聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻，聪聪先走，她向更靠近可可(景点4)的景点走动，走到景点2，然后走到景点3；假定忽略走路所花时间。
可可后走，有两种可能：
第一种是走到景点3，这样聪聪和可可到达同一个景点，可可被吃掉，步数为1，概率为 。
第二种是停在景点4，不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻，聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动，只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。

对于所有的数据，1≤N,E≤1000。
对于50%的数据，1≤N≤50。

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期望题，先BFS求出p[i][j]数组，表示现在猫在i，耗子在j，猫要往耗子的方向走走的第一个点的编号，用bfs预处理，然后用记忆化搜索来处理
dp[i][j]=1+dp[p[p[i][j]][j]][loc]d[j]+1
其中loc可能为自己，可能为所有与耗子位置相连的位置
边界是dp[i][i]=0，如果p[i][j]=j或者p[p[i][j]][j]=j，dp[i][j]=1

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#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue> #include<cstring>using namespace std;const int MAXN=1000+10;int head[MAXN],d[MAXN],tail,dis[MAXN][MAXN],p[MAXN][MAXN],n,m,a,b;double dp[MAXN][MAXN];struct Line{int to,nxt;}line[MAXN];void add_line(int from,int to){line[++tail].to=to;line[tail].nxt=head[from];head[from]=tail;d[from]++;}double dpp(int x,int y){    if(dp[x][y]) return dp[x][y];//聪聪在x,可可在y     if(x==y)     return 0;    if(p[x][y]==y||p[p[x][y]][y]==y) return dp[x][y]=1;    double cnt=dpp(p[p[x][y]][y],y);    for(register int i=head[y];i;i=line[i].nxt)        cnt+=dpp(p[p[x][y]][y],line[i].to);    return dp[x][y]=cnt/(d[y]+1)+1;}void bfs(int fa){    queue<int>q;    q.push(fa);dis[fa][fa]=0;    while(!q.empty()){        int u=q.front(),tmp=p[fa][u];q.pop();        for(register int i=head[u];i;i=line[i].nxt){            int v=line[i].to;            if(dis[fa][v]==-1||(1+dis[fa][u]==dis[fa][v]&&tmp<p[fa][v])){                dis[fa][v]=dis[fa][u]+1;                p[fa][v]=tmp;                if(!tmp)p[fa][v]=v;                q.push(v);            }        }    }}int main(){    memset(dis,-1,sizeof(dis));    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);    for(register int i=1;i<=m;i++){int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);add_line(u,v);add_line(v,u);    }    for(register int i=1;i<=n;i++) bfs(i);    printf("%.3lf",dpp(a,b));    return 0;}